Question

Решите графическим методом систему уравнений y+x=5 y-x=1

Answer 1

Ответ:

(2;3)

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Уравнение y + x = 5 можно переписать в виде y = 5 - x. Построим график этого уравнения на координатной плоскости. Для этого выберем несколько произвольных значений x и найдем соответствующие значения y:

x = 0: y = 5 - 0 = 5 x = 1: y = 5 - 1 = 4 x = 2: y = 5 - 2 = 3

Полученные значения образуют точки (0, 5), (1, 4) и (2, 3) соответственно. Соединим эти точки линией:

| 7 | * | 6 | * * | 5 | * | 4 | * |___________ 0 1 2 3

Теперь построим график уравнения y - x = 1. Запишем несколько произвольных значений x и найдем соответствующие им значения y:

x = 0: y = 0 + 1 = 1 x = 1: y = 1 + 1 = 2 x = 2: y = 2 + 1 = 3

Имеем точки (0, 1), (1, 2) и (2, 3). Соединим их линией:

| 7 | | * 6 | | 5 | * | 4 | * |___________ 0 1 2 3

Точка пересечения обоих графиков - это решение системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (2, 3). Значит, решением системы будет x = 2 и y = 3.