Question

Решить систему, методом сложения а) 4x+3y=8 !!!!!! б) 4x-3y=764x+5y=16 !!!!!!! 5x+2y=26

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{4x+3y=8} \atop {4x+5y=16}} \right. \\\\\underline{\:\:\:}4x+5y=16\\{\:\:\:} \underline {4x+3y=8}\\{\:\:\:} {\:\:\:} {\:\:\:}{\:\:\:}{\:}2y=8\\{\:\:\:} {\:\:\:} {\:\:\:}{\:\:\:}{\:\:}y=4\\\\4x+3*4=8\\\\4x+12=8\\\\4x=8-12\\\\4x=-4\\\\x=-1\\\\OTBET:\:x=-1;\:y=4$

--------------------------

$\displaystyle \left \{ {{4x-3y=76\:\:\:|*2} \atop {5x+2y=26\:\:\:|*3}} \right. \\\\{\:\:\:\:}_+8x-6y=152\\{\:\:\:}{\:\:\:} \underline {15x+6y=78}\\{\:\:\:} {\:\:\:} {\:\:\:}{\:\:\:}{\:}23x=230\\{\:\:\:} {\:\:\:} {\:\:\:}{\:\:\:}{\:\:}x=10\\\\4*10-3y=76\\\\40-3y=76\\\\-3y=76-40\\\\-3y=36\\\\y=-12\\\\OTBET:\:x=10;\:y=-12$

Answer 2

а) Решим систему методом сложения: Умножим первое уравнение на 4: 4(4x+3y)=4(8) 16x+12y=32 Умножим второе уравнение на 3: 3(4x-3y)=3(76) 12x-9y=228 Сложим полученные уравнения: 16x+12y+12x-9y=32+228 28x+3y=260 Теперь решим эту систему методом сложения с третьим уравнением: Умножим третье уравнение на 28: 28(4x+5y)=28(16) 112x+140y=448 Умножим четвертое уравнение на 3: 3(5x+2y)=3(26) 15x+6y=78 Сложим полученные уравнения: 112x+140y+15x+6y=448+78 127x+146y=526 Теперь у нас есть система из двух уравнений: 28x+3y=260 127x+146y=526

Решим эту систему методом сложения: Умножим первое уравнение на 127: 127(28x+3y)=127(260) 3556x+381y=33020 Умножим второе уравнение на 28: 28(127x+146y)=28(526) 3556x+4088y=14728 Сложим полученные уравнения: 3556x+381y+3556x+4088y=33020+14728 7112x+44768y=47748

Уберем коэффициент при x в последнем уравнении: 7112x=-44768y+47748 x=(-44768y+47748)/7112 Решим это уравнение относительно y: 4(-44768y+47748)/7112-3y=76 (-179072y+190992-21336y)/7112=76 (-200408y+190992)=76*7112 -200408y=-540512 y=(-540512)/(-200408) y=2.7

Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений: 4x+3(2.7)=8 4x+8.1=8 4x=-0.1 x=-0.1/4 x=-0.025

Итак, решение системы уравнений методом сложения: x=-0.025, y=2.7