Question

3. Найдите значение выражения: (5 * 4/25) / (3 / (9/10)) * (2 2/5 / (1 1/15))дам 20 баллов​

Answer 1

Ответ: $\frac{3}{2}$

$(5 * 4/25) / (3 / (9/10)) * (2 2/5 / (1 1/15)) = \frac{4}{5} / (\frac{10}{3} * \frac{4}{25}) =$

$= \frac{4}{5} / \frac{8}{15} = \frac{3}{2}$

Answer 2

Давайте разберем выражение пошагово:

\[ \frac{{5 \times \frac{4}{25}}}{{3 + \frac{9}{10}}} \times \left(2 + \frac{2}{5 + \frac{1}{15}}\right) \]

1. Начнем с вычисления внутренних дробей:

\[ \frac{5 \times 4}{25} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \]

и

\[ \frac{9}{10} \]

2. Теперь сложим числитель и знаменатель первой дроби:

\[ 3 + \frac{9}{10} = \frac{30}{10} + \frac{9}{10} = \frac{39}{10} \]

3. Подставим результаты в основное выражение:

\[ \frac{\frac{4}{5}}{\frac{39}{10}} \times \left(2 + \frac{2}{5 + \frac{1}{15}}\right) \]

4. Разделим числитель на знаменатель первой дроби:

\[ \frac{4}{5} \div \frac{39}{10} = \frac{4}{5} \times \frac{10}{39} = \frac{4 \times 10}{5 \times 39} = \frac{40}{195} \]

5. Теперь упростим вторую дробь:

\[ 5 + \frac{1}{15} = \frac{75}{15} + \frac{1}{15} = \frac{76}{15} \]

6. Подставим это обратно в основное выражение:

\[ \frac{40}{195} \times \left(2 + \frac{2}{\frac{76}{15}}\right) \]

7. Упростим внутреннюю дробь в скобках:

\[ \frac{2}{\frac{76}{15}} = \frac{2}{1} \times \frac{15}{76} = \frac{30}{76} \]

8. Теперь умножим результат на основную дробь:

\[ \frac{40}{195} \times (2 + \frac{30}{76}) \]

9. Сложим числитель и знаменатель второй дроби:

\[ 2 + \frac{30}{76} = \frac{152}{76} + \frac{30}{76} = \frac{182}{76} \]

10. Умножим результат на основную дробь:

\[ \frac{40}{195} \times \frac{182}{76} \]

11. Упростим дробь:

\[ \frac{40}{195} \times \frac{182}{76} = \frac{4}{39} \]

Таким образом, значение данного выражения равно \( \frac{4}{39} \).