Question

Имеется 2 правильных игральных кубика.на одном из них на трех гранях изображена одна точка на одной 2 точки на двух 5 точек. На другом на одной грани 3 точки на двух 4 точки на трёх 6 точек.Что более вероятно при одновременном подбрасывании двух кубиков сумма количеств точек на верхних гранях будет больше 8 или меньше 6?

Answer 1

Ответ:

Данные события равновероятны.

Пошаговое объяснение:

При одновременном подбрасывании двух игральных кубиков всего получится 36 исходов. В нашем случае, на гранях кубиков следующее количество точек:

На первом кубике - 1, 1, 1, 2, 5, 5

На втором кубике - 3, 4, 4, 6, 6, 6

Поэтому, при одновременном подбрасывании получим следующие пары:

(1,3) (1,3) (1,3) (2,3) (5,3) (5,3)

(1,4) (1,4) (1,4) (2,4) (5,4) (5,4)

(1,4) (1,4) (1,4) (2,4) (5,4) (5,4)

(1,6) (1,6) (1,6) (2,6) (5,6) (5,6)

(1,6) (1,6) (1,6) (2,6) (5,6) (5,6)

(1,6) (1,6) (1,6) (2,6) (5,6) (5,6)

Значит, в сумме получатся следующие числа:

4 4 4 5 8 8

5 5 5 6 9 9

5 5 5 6 9 9

7 7 7 8 11 11

7 7 7 8 11 11

7 7 7 8 11 11

Сумма больше 8 получится в 10 случаях из 36, т.е. вероятность равна 10/36.

Сумма меньше 6 получится в 10 случаях из 36, т.е. вероятность будет равна 10/36.

Следовательно, при одновременном подбрасывании двух таких кубиков вероятность выпадения сумм больше 8 и меньше 6 будет одинаковой, т.е. равновероятной.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим все возможные комбинации при подбрасывании двух кубиков. Посчитаем вероятности каждой суммы точек и определим, что более вероятно: сумма больше 8 или меньше 6.

На первом кубике:

• 1 грань с 1 точкой,
• 2 грани с 2 точками,
• 3 грани с 5 точками.

На втором кубике:

• 1 грань с 3 точками,
• 2 грани с 4 точками,
• 3 грани с 6 точками.

Для того чтобы получить сумму больше 8, у нас есть следующие возможные комбинации:

1. 5 + 4 (из первого кубика выбираем грань с 5 точками, из второго - грань с 4 точками)
2. 5 + 6 (из первого кубика выбираем грань с 5 точками, из второго - грань с 6 точками)
3. 2 + 6 (из первого кубика выбираем грань с 2 точками, из второго - грань с 6 точками)

Для того чтобы получить сумму меньше 6, у нас есть следующие возможные комбинации:

1. 1 + 3 (из первого кубика выбираем грань с 1 точкой, из второго - грань с 3 точками)
2. 1 + 4 (из первого кубика выбираем грань с 1 точкой, из второго - грань с 4 точками)
3. 2 + 3 (из первого кубика выбираем грань с 2 точками, из второго - грань с 3 точками)

Теперь посчитаем вероятность каждой из этих комбинаций. Вероятность каждой грани равна 1/6, так как у нас 6 граней на каждом кубике (по одной грани с каждым количеством точек).

Вероятность получить сумму больше 8: P(5 + 4) = (1/6) * (1/6) = 1/36 P(5 + 6) = (1/6) * (1/6) = 1/36 P(2 + 6) = (1/6) * (1/6) = 1/36

Общая вероятность суммы больше 8: P(>8) = P(5 + 4) + P(5 + 6) + P(2 + 6) = 1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12 ≈ 0.0833 (или около 8.33%)

Вероятность получить сумму меньше 6: P(1 + 3) = (1/6) * (1/6) = 1/36 P(1 + 4) = (1/6) * (1/6) = 1/36 P(2 + 3) = (1/6) * (1/6) = 1/36

Общая вероятность суммы меньше 6: P(<6) = P(1 + 3) + P(1 + 4) + P(2 + 3) = 1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12 ≈ 0.0833 (или около 8.33%)

Таким образом, вероятность получить сумму больше 8 и вероятность получить сумму меньше 6 одинаковы и составляют около 8.33% для каждой суммы.