Question

Спростіть вираз 1) √20-√125+√405; 2) √16a+√100a-√1a 3) 4√/27b-5√4b+-√192bПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО!!!​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте разберем каждый из ваших выражений:

1) \( \sqrt{20} - \sqrt{125} + \sqrt{405} \)

Начнем с упрощения подкоренных чисел:

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2 \sqrt{5} \]

\[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = 5 \sqrt{5} \]

\[ \sqrt{405} = \sqrt{81 \cdot 5} = 9 \sqrt{5} \]

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ 2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 9 \sqrt{5} \]

Теперь сложим и вычтем подобные члены:

\[ (2 - 5 + 9) \sqrt{5} = 6 \sqrt{5} \]

Таким образом, первое выражение упрощается до \(6 \sqrt{5}\).

2) \( \sqrt{16a} + \sqrt{100a} - \sqrt{1a} \)

Упрощаем подкоренные выражения:

\[ \sqrt{16a} = 4 \sqrt{a} \]

\[ \sqrt{100a} = 10 \sqrt{a} \]

\[ \sqrt{1a} = \sqrt{a} \]

Подставляем значения в исходное выражение:

\[ 4 \sqrt{a} + 10 \sqrt{a} - \sqrt{a} \]

Теперь сложим и вычтем подобные члены:

\[ (4 + 10 - 1) \sqrt{a} = 13 \sqrt{a} \]

Таким образом, второе выражение упрощается до \(13 \sqrt{a}\).

3) \( 4\sqrt[3]{27b} - 5\sqrt[3]{4b} - \sqrt[3]{192b} \)

Упрощаем подкоренные выражения:

\[ \sqrt[3]{27b} = 3 \sqrt[3]{b} \]

\[ \sqrt[3]{4b} = \sqrt[3]{(2^2) \cdot b} = 2\sqrt[3]{b} \]

\[ \sqrt[3]{192b} = \sqrt[3]{(2^6 \cdot 3) \cdot b} = 4 \sqrt[3]{3b} \]

Подставляем значения в исходное выражение:

\[ 4(3\sqrt[3]{b}) - 5(2\sqrt[3]{b}) - 4(\sqrt[3]{3b}) \]

Теперь сложим и вычтем подобные члены:

\[ (12 - 10 - 4) \sqrt[3]{b} = -2\sqrt[3]{b} \]

Таким образом, третье выражение упрощается до \(-2\sqrt[3]{b}\).

Итак, ответы:

1) \(6\sqrt{5}\) 2) \(13\sqrt{a}\) 3) \(-2\sqrt[3]{b}\)