Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Внесите множитель из под знака корня :1. 4√32. 2√53. 0,1√134. 1/7√985. 2/3√456. -8√27. -0,3√108. 6√аВыполните умножение.1. (√99-√44)*√112. (4√6-√54+√24)*√63. (12-√7)(3+2√7)4. (2√3+3√5)(3√3-2√5)5. (√14-√10)(√14+√10)6. (3√а+7√b)(3√a-7√b)7. (√7+1)²Упростите выражение1. √16а+√100а-√81а2. √20-√125+√4053. 4√27b-5√48b+ 1/4√192bУпростите выражение1. (3√6+5√8-4√32)*√2-√108 2.(√5+7√2)(7√2-√5)-(√10-2√5)²3. (7-√3)²+(4+√3)²

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Хорошо, давайте решим данные задачи:

Внесите множитель из под знака корня:

1. √32 = √(16*2) = √16 * √2 = 4√2
2. √53 - это простое число, не имеющее целых квадратных корней, поэтому оставляем его без изменений.
3. 0,1√13 = 0,1 * √(9*4) = 0,1 * (3 * 2) = 0,6√2
4. 1/7√98 = 1/7 * √(49*2) = 1/7 * (7√2) = √2
5. 2/3√45 = 2/3 * √(9*5) = 2/3 * (3√5) = 2√5
6. -8√2 = -8 * √2 (нет нужды менять порядок умножения)
7. -0,3√10 = -0,3 * √10 (нет нужды менять порядок умножения)
8. 6√a - это просто 6 * √a (нет нужды менять порядок умножения)

Выполним умножение:

1. (√99 - √44) * √11 = (3√11 - 2√11) * √11 = 1√11 = √11
2. (4√6 - √54 + √24) * √6 = (4√6 - 3√6 + 2√6) * √6 = 3√6
3. (12 - √7)(3 + 2√7) = 36 - 12√7 + 24√7 - 2√49 = 36 + 12√7 - 14 = 22 + 12√7
4. (2√3 + 3√5)(3√3 - 2√5) = 6 - 4√15 + 9√15 - 6√25 = 6 + 5√15 - 6√5
5. (√14 - √10)(√14 + √10) = (√14)² - (√10)² = 14 - 10 = 4
6. (3√a + 7√b)(3√a - 7√b) = (3√a)² - (7√b)² = 3a - 49b

Упростите выражение:

1. √16а + √100а - √81а = 4√a + 10√a - 9√a = 5√a
2. √20 - √125 + √405 = √(45) - √(255) + √(81*5) = 2√5 - 5√5 + 9√5 = 6√5
3. 4√27b - 5√48b + 1/4√192b = 4 * 3√(3b) - 5 * 4√(3b) + 1/4 * 8√(3b) = 12√(3b) - 20√(3b) + 2√(3b) = -6√(3b)

Упростите выражение:

1. (3√6 + 5√8 - 4√32) * √2 - √108 = (3√6 + 5 * 2√2 - 4 * 4√2) * √2 - 6√6 = (3√6 + 10√2 - 16√2) * √2 - 6√6 = (3√6 - 6√2) * √2 - 6√6 = 3√12 - 6√4 - 6√6 = 3√(4*3) - 6 * 2 - 6√6 = 6√3 - 12 - 6√6
2. (√5 + 7√2)(7√2 - √5) - (√10 - 2√5)² = (√5 * 7√2 - √5 * √5) - (√10 - 2√5)² = (7√(10) - 5) - (10 - 2 * √10 * 2√5 + 4 * 5) = 7√(10) - 5 - (10 - 4√50 + 20) = 7√(10) - 5 - (30 - 4√50) = 7√(10) - 5 - 30 + 4√50 = 7√(10) + 4√50 - 35
3. (7 - √3)² + (4 + √3)² = 49 - 14√3 + 3 + 16 + 8√3 + 3 = 55 - 6√3

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!