Question

1/3 (x-y)=4 1/4 (x+y)=2 Решите систему любым способом желательно подстановки

Answer 1

Ответ:

Х-у=4:1/3. Х+у=2:1/4

Х-у=12. Х+у=8

Х-у+х+у=12+8

2х=20

Х=10

Поэтому: у=2

10*(-2) =20:)

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений пошагово. У нас есть два уравнения:

\[ \frac{1}{3} (x - y) = 4 \] \[ \frac{1}{4} (x + y) = 2 \]

Давайте начнем с первого уравнения:

\[ \frac{1}{3} (x - y) = 4 \]

Первым делом, умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x - y = 12 \]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

\[ \frac{1}{4} (x + y) = 2 \]

Аналогично, умножим обе стороны на 4:

\[ x + y = 8 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x - y = 12 \\ x + y = 8 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений. Давайте добавим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ (x - y) + (x + y) = 12 + 8 \] \[ 2x = 20 \] \[ x = 10 \]

Теперь, когда у нас есть \(x\), мы можем найти \(y\), используя любое из исходных уравнений. Давайте подставим \(x = 10\) в первое уравнение:

\[ x - y = 12 \] \[ 10 - y = 12 \] \[ -y = 12 - 10 \] \[ -y = 2 \] \[ y = -2 \]

Итак, решение системы уравнений \(x - y = 12\) и \(x + y = 8\) равно \(x = 10\) и \(y = -2\).