Question

Розв’яжіть рівняння: 12 – (3х2 + 5х) + (–7х + 3х2) = 0

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Ответ:

12-(3x *2+5x)+(-7x+3x*2)=0

12-(6x+5x)+(-7x+6x)=0

12-11x+(-x)=0

12-11x-x=0

12-12x=0

-12x=-12

x=1

Объяснение: 1) Вычисляем

                        2) Приводим подобные члены

                        3) Раскрываем скобки

                        4) Приводим подобные члены

                        5) Переносим константу в правую часть равенства

                        6) Делим обе стороны

Answer 3

Звісно, розглянемо рівняння та спробуємо його розв'язати:

\[ 12 - (3x^2 + 5x) - (-7x + 3x^2) = 0 \]

Спростимо вираз, об'єднуючи подібні члени:

\[ 12 - 3x^2 - 5x + 7x - 3x^2 = 0 \]

Порядок членів у рівнянні не важливий, тож перепишемо його у зворотньому порядку:

\[ -3x^2 - 3x^2 - 5x + 7x + 12 = 0 \]

Тепер об'єднаємо подібні члени:

\[ -6x^2 + 2x + 12 = 0 \]

Розкриємо квадратний тричлен:

\[ -2(3x^2 - x - 6) = 0 \]

Тепер ми маємо квадратне рівняння у вигляді:

\[ 3x^2 - x - 6 = 0 \]

Щоб розв'язати це рівняння, можна скористатися квадратною формулою:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

У нашому випадку:

\[ a = 3, \quad b = -1, \quad c = -6 \]

Підставимо значення у формулу:

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6)}}{2 \cdot 3} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 72}}{6} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{6} \]

Отже, розв'язки рівняння будуть:

\[ x = \frac{1 + \sqrt{73}}{6} \]

або

\[ x = \frac{1 - \sqrt{73}}{6} \]