Question

«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2 ч., а Василий — за 5 ч. Скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра. Найди скорости Василия и Петра и расстояние между городами».​

Answer 1

Объяснение:

......... вот вот ............

Answer 2

Пусть скорость Петра равна V км/ч, а скорость Василия равна (V - 24) км/ч.

За 2 часа Петр проехал расстояние d км, а за 5 часов Василий проехал то же расстояние d км.

Используя формулу скорость = расстояние / время, получаем:

V = d / 2 (1)

и

(V - 24) = d / 5 (2)

Умножим обе части уравнения (1) на 5 и обе части уравнения (2) на 2, чтобы избавиться от дробей:

5V = 2d (3)

2(V - 24) = 5d (4)

Подставим выражение из уравнения (3) в уравнение (4):

2(5V - 120) = 5d

10V - 240 = 5d

Разделим обе части уравнения на 5:

2V - 48 = d (5)

Теперь у нас есть два уравнения, (3) и (5), с двумя неизвестными, V и d. Решим их систему.

Решим уравнение (3) относительно d:

5V = 2d

d = (5V) / 2 (6)

Подставим выражение из уравнения (6) в уравнение (5):

2V - 48 = (5V) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

4V - 96 = 5V

Перенесем все, содержащее V, влево, а все остальное - вправо:

4V - 5V = 96

-V = 96

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знака "-":

V = -96

Так как скорость не может быть отрицательной, то считаем, что ошибка сделана перед этапом, когда мы применили формулу скорость = расстояние / время. Верным решением будет:

d = 2V (7)

d = 5(V - 24) (8)

Подставим выражение (7) в уравнение (8):

2V = 5(V - 24)

Раскроем скобки:

2V = 5V - 120

Перенесем все, содержащее V, влево, а все остальное - вправо:

5V - 2V = 120

3V = 120

Разделим обе части уравнения на 3:

V = 40

Теперь, используя значение V = 40, найдем значение d:

d = 2V = 2 * 40 = 80

Таким образом, скорость Петра равна 40 км/ч, скорость Василия равна (40 - 24) = 16 км/ч, а расстояние между городами равно 80 км.