Question

Из пункта А выехал автобус,а через 15 мин в том же направлении выехал другой автобус со скоростью в 1,2 раза большей и догнал первый на расстоянии 45 км от А. Найдите скорость первого автобуса.

Answer 1

х км/ч скорость первого автобуса

1,2х км/ч скорость второго автобуса

45/х ч был в пути первый автобус до встречи

45/1,2х ч был в пути второй автобус до встречи

По условию известно, что второй автобус выехал их А через

15 минут = 15/60 ч = 1/4 ч = 0,25 ч после первого. Составим уравнение:

45/х - 45/1,2х = 0,25

1,2х * 0,25 = 45*1,2 - 45

0,3х = 9

х = 30

Ответ. 30 км/ч скорость первого автобуса.

Answer 2

Краткая запись:

Пусть -х км/ч скорость 1 автобуса.

Тогда -1,2х км/ч скорость 2 автобуса

45/х ч был в пути 1 автобус.

45/1,2х ч был в пути 2 автобус

Решение:

45/х - 45/1,2х = 0,25

1,2х * 0,25 = 45*1,2 - 45

0,3х = 9

х = 30

Ответ. 30 км/ч скорость первого автобуса.

Answer 3

Пусть скорость первого автобуса равна V км/ч. Тогда скорость второго автобуса будет 1.2V км/ч.

Первый автобус ехал в течение 15 минут, что составляет 15/60 = 1/4 часа.

За это время первый автобус проехал расстояние D1, где D1 = V * (1/4) = V/4 км.

Второй автобус догнал первый на расстоянии 45 км от пункта А. То есть, расстояние, которое проехал второй автобус, равно D2 = 45 км.

Мы знаем, что второй автобус двигался со скоростью 1.2V км/ч в течение времени t, и расстояние D2 = (1.2V) * t.

Теперь у нас есть два уравнения: D1 = V/4 и D2 = 1.2V * t.

Мы также знаем, что D1 + D2 = 45 км.

Подставим значения D1 и D2 в уравнение D1 + D2 = 45: V/4 + 1.2V * t = 45.

Мы должны найти скорость первого автобуса V, поэтому нам нужно выразить его из этого уравнения.

V/4 + 1.2V * t = 45.

Умножим оба члена уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: V + 4 * 1.2V * t = 180.

Раскроем скобки: V + 4.8V * t = 180.

Факторизуем V: V * (1 + 4.8t) = 180.

Делим оба члена на (1 + 4.8t), чтобы выразить V: V = 180 / (1 + 4.8t).

Итак, скорость первого автобуса V равна 180 / (1 + 4.8t) км/ч.