Question

в координатной плоскости постройте пересечение двух множеств: множества всех точек М, для которых выполняется неравенство АМ меньше или равно 3, где А (1;-2), и множества точек, удовлетворяющих уравнению 2х+у=2

Answer 1

* Радиус круга равен 3 единичных отрезка

Answer 2

Для построения пересечения двух множеств на координатной плоскости, мы начнем с графика уравнения 2xу=2 и построим множество точек, удовлетворяющих этому уравнению. Затем мы построим множество точек М, для которых выполняется неравенство АМ ≤ 3, где А(-1, 2).

Построение уравнения 2xу=2:

Уравнение 2xу=2 можно переписать в виде у=1/x. Это гипербола, которая проходит через точку (1,1) и имеет асимптоты y=0 и x=0.

Построение множества точек, удовлетворяющих уравнению 2xу=2:

- Для построения этого множества, мы можем построить график у=1/x, который будет представлять гиперболу и показывать все точки, удовлетворяющие этому уравнению.

Построение множества точек М, для которых выполняется неравенство АМ ≤ 3:

- Чтобы построить это множество, мы начнем с точки А(-1, 2) на графике. Затем мы построим окружность радиуса 3 с центром в точке А, так как АМ ≤ 3. Все точки, находящиеся внутри или на окружности, удовлетворяют этому условию.

Итоговое пересечение множеств:

- Пересечение множества точек, удовлетворяющих уравнению 2xу=2, и множества точек М, для которых выполняется неравенство АМ ≤ 3, будет составлять итоговое пересечение двух множеств.

Если вам необходимо кодовое представление этого решения или помощь с построением графика, пожалуйста, дайте мне знать!