Question

Розвʼяжіть систему {4(x-1)-3(x+1) {0,5(x+2)=2(x+1,5)-4 Новые вопросы в Алгебра СРОЧНООО 30 БАЛОВ С РИШЕНИЕМ розв'яжіть рівняння [tex]\frac{x+6}{2}[/tex]-[tex]\frac{x-7}{7}[/tex]=4

Answer 1

Давайте пошагово розв'яжем систему рівнянь та рівняння.

1. Розв'яжемо систему рівнянь: \[ \begin{align*} 4(x-1) - 3(x+1) + 0.5(x+2) &= 2(x+1.5) - 4 \\ 4x - 4 - 3x - 3 + 0.5x + 1 &= 2x + 3 - 4 \\ 0.5x - 6 &= 2x - 1 \\ 0.5x - 2x &= -1 + 6 \\ -1.5x &= 5 \\ x &= -\frac{5}{1.5} \\ x &= -\frac{10}{3} \end{align*} \]

Отже, розв'язок системи рівнянь - x = -10/3.

2. Розв'яжемо рівняння \(\frac{x+6}{2} - \frac{x-7}{7} = 4\): \[ \begin{align*} \frac{x+6}{2} - \frac{x-7}{7} &= 4 \\ \frac{7(x+6)}{2} - \frac{2(x-7)}{2} &= 4 \cdot 7 \\ 7(x+6) - 2(x-7) &= 28 \\ 7x + 42 - 2x + 14 &= 28 \\ 5x &= 28 - 42 - 14 \\ 5x &= -28 \\ x &= -\frac{28}{5} \end{align*} \]

Отже, розв'язок рівняння - x = -28/5.

Таким чином, x = -10/3 та x = -28/5 є розв'язками заданої системи та рівняння відповідно.