Question

Чи рівносильні рівняння. 7x - 5 = 5x - 9 і 3(x-4)=2x-6?

Answer 1

Давайте розглянемо обидві рівняння і знайдемо їхні рішення:

1. Рівняння 1: \[7x - 5 = 5x - 9.\]

Почнемо зі збирання членів з x на одну сторону, а числових констант на іншу:

\[7x - 5x = -9 + 5.\]

Спростимо ліву сторону:

\[2x = -4.\]

Поділимо обидві сторони на 2:

\[x = -2.\]

2. Рівняння 2: \[3(x - 4) = 2x - 6.\]

Розгорнемо дужки:

\[3x - 12 = 2x - 6.\]

Перенесемо усі x на одну сторону, а константи на іншу:

\[3x - 2x = -6 + 12.\]

Спростимо ліву сторону:

\[x = 6.\]

Таким чином, рішення рівнянь:

1. \[7x - 5 = 5x - 9 \implies x = -2.\] 2. \[3(x - 4) = 2x - 6 \implies x = 6.\]

Отже, рішення цих рівнянь різні, і обидва рівняння не є рівносильними.