Question

Решите систему уравнений: {x - y = 6 x + xy = - 4​ Смотреть ответ Neznayuotvet Neznayuotvet Ответ:5;-1Объяснение:полное решение в фото

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Вот подробное решение:

Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} x - y = 6 \\ x + xy = -4 \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

$$ x = y + 6 $$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$ y + 6 + (y + 6)y = -4 $$

Упростим и приведем к квадратному виду:

$$ y^2 + 7y + 10 = 0 $$

Решим квадратное уравнение с помощью формулы:

$$ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Где $a = 1$, $b = 7$, $c = 10$. Подставим эти значения и получим:

$$ y = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm \sqrt{9}}{2} $$

Так как $\sqrt{9} = 3$, то имеем два корня:

$$ y_1 = \frac{-7 + 3}{2} = -2 \\ y_2 = \frac{-7 - 3}{2} = -5 $$

Для каждого значения $y$ найдем соответствующее значение $x$ из первого уравнения:

$$ x_1 = y_1 + 6 = -2 + 6 = 4 \\ x_2 = y_2 + 6 = -5 + 6 = 1 $$

Таким образом, система имеет два решения:

$$ (x_1, y_1) = (4, -2) \\ (x_2, y_2) = (1, -5) $$

Вы можете проверить эти решения, подставив их в исходную систему. Надеюсь, это было полезно.