Question

Даны функции: g(x)=x²+2x , f(x)=x-3. Составьте сложную функцию g(f(x)) и f(g(x)) ​

Answer 1

Даны функции: g(x) = x² + 2x и f(x) = x - 3. Мы должны составить сложные функции g(f(x)) и f(g(x)).

Сложная функция g(f(x)):

Чтобы составить функцию g(f(x)), мы должны подставить f(x) вместо x в функции g(x). То есть, заменяем каждое вхождение x в функции g(x) на f(x).

g(f(x)) = (f(x))² + 2(f(x))

Теперь заменим f(x) на x - 3:

g(f(x)) = (x - 3)² + 2(x - 3)

Сложная функция f(g(x)):

Аналогично, чтобы составить функцию f(g(x)), мы должны подставить g(x) вместо x в функции f(x). То есть, заменяем каждое вхождение x в функции f(x) на g(x).

f(g(x)) = g(x) - 3

Теперь заменим g(x) на x² + 2x:

f(g(x)) = (x² + 2x) - 3

Таким образом, сложная функция g(f(x)) равна (x - 3)² + 2(x - 3), а сложная функция f(g(x)) равна (x² + 2x) - 3.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из поисковых результатов, чтобы составить ответ.