Question

Хлопчик намалював 5 променів з початком у точці О, при цьому утворилися лише гострі кути. Визначте скільки утворилося при цьому гострих кутів.

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Якщо хлопчик намалював 5 променів з початком в точці О і утворилися лише гострі кути, то гострих кутів утвориться така ж кількість, як і кількість променів, тобто 5 гострих кутів.

Answer 2

Для визначення кількості гострих кутів, які утворилися при малюванні 5 променів з початком у точці О, можна скористатися відомістю, що сума всіх кутів у точці дорівнює 360 градусів.

Кожен промінь, який виходить з точки О, утворює кут з кожним іншим променем. Оскільки маємо 5 променів, то кожен промінь утворює кут з чотирма іншими. Таким чином, кожен з цих кутів дорівнює \( \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ \).

Отже, ми знаємо, що кожен з гострих кутів, утворених хлопчиком, дорівнює 72 градуси. Якщо позначити кількість гострих кутів через \( n \), то сума цих кутів дорівнює \( 72n^\circ \). Але за умовою задачі ця сума дорівнює 360 градусів:

\[ 72n^\circ = 360^\circ \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо кількість гострих кутів:

\[ n = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5 \]

Отже, хлопчик утворив 5 гострих кутів при малюванні 5 променів з початком у точці О.