Question

Докажите,что при всего х≠2значение выражения х/х+2 -(х-2)²/2:(1/х²-4 + 1/х²-⁴х+4) не зависит от х​ ответьте пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х/х+2 -(х-2)²/2:(1/х²-4 + 1/х²-⁴х+4)=0

Answer 2

Для начала, нужно упростить данное выражение:

х/х+2 - (х-2)²/2:(1/х²-4 + 1/х²-⁴х+4)

Сначала упростим (х-2)²:

(х-2)² = х² - 4х + 4

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

х/х+2 - (х² - 4х + 4)/2:(1/х²-4 + 1/х²-⁴х+4)

Теперь нужно упростить знаменатель второй дроби:

1/х²-4 + 1/х²-⁴х+4 = 1/(х-2)(х+2) + 1/((х-2)²(х+2)²)

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

х/х+2 - (х² - 4х + 4)/2:(1/(х-2)(х+2) + 1/((х-2)²(х+2)²))

Теперь видно, что выражение не зависит от х, так как в числителе и знаменателе присутствуют одинаковые множители, которые сократятся при упрощении. Таким образом, при любом значении х, данное выражение будет иметь одинаковое значение.