Question

Сума натурального числа та подвоєного наступного за ним числа більша за 57. Сума цього самого числа і по- троєного попереднього числа менша від 74. Знайдіть це на- туральне число.

Answer 1

Позначимо це натуральне число як "n." Давайте використаємо дані умови для створення математичних виразів:

1. Сума натурального числа та подвоєного наступного за ним числа більша за 57:

n + 2(n + 1) > 57

Розгорнемо вираз:

n + 2n + 2 > 57

3n + 2 > 57

3n > 55

n > 55 / 3

2. Сума цього самого числа і по-троєного попереднього числа менша від 74:

n + 3(n - 1) < 74

Розгорнемо вираз:

n + 3n - 3 < 74

4n - 3 < 74

4n < 77

n < 77 / 4

Тепер ми маємо нерівності:

n > 55 / 3

n < 77 / 4

Для натурального числа n виконується обидва цих обмеження, іншими словами, n лежить між 55/3 і 77/4. Однак ми шукаємо натуральне число, тобто ціле число. Найбільше натуральне число, яке задовольняє обидві нерівності, - це 15.

Отже, це натуральне число дорівнює 15.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Позначимо число за х

Далі на фото

Answer 3

Нехай шукане натуральне число позначається як х. Тоді за умовою задачі маємо:

х + 2*(х+1) > 57, х + 3*(х-1) < 74.

Розв'яжемо спочатку перше нерівність: х + 2х + 2 > 57, 3х > 55, х > 18.33.

Тепер розв'яжемо друге нерівність: х + 3х - 3 < 74, 4х < 77, х < 19.25.

Отже, шукане натуральне число х повинно бути в межах від 19 до 19. Таким чином, можна знайти, що це число дорівнює 19.

Перевірка: 19 + 2*(19+1) = 19 + 2*20 = 19 + 40 = 59 (більше за 57), 19 + 3*(19-1) = 19 + 3*18 = 19 + 54 = 73 (менше від 74).

Отже, шукане натуральне число дорівнює 19.