Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 25 БАЛЛОВ Три ділянки прямокутної форми мають однакову довжину, яка дорівнює 12 м. Ширина першої ділянки на 1,5 м менша відширини другої й на 0,5 м більша від ширини третьої. Якою може бути ширина першої ділянки, якщо площа другої ділянки більша від 90 м2, а площа третьої – менша від 72 м2?​

Answer 1

Ответ:

6 < x-1,5 < 6,5.

Ширина первого участка может быть больше 6 м и меньше 6,5 м.

Объяснение:

Три ділянки прямокутної форми мають однакову довжину, яка дорівнює 12 м. Ширина першої ділянки на 1,5 м менша від  ширини другої й на 0,5 м більша від ширини третьої. Якою може бути ширина першої ділянки, якщо площа другої ділянки більша від 90 м2, а площа третьої – менша від 72 м2?​

Три участка прямоугольной формы имеют одинаковую длину, равную 12 м. Ширина первого участка на 1,5 м меньше  ширины второй и на 0,5 м больше ширины третьей. Какой может быть ширина первого участка, если площадь второго участка больше 90 м², а площадь третьей - меньше 72 м²?

х - ширина второго участка.

х-1,5 - ширина первого участка.

(х-1,5)-0,5 - ширина третьего участка.

х*12 - площадь второго участка.

[(х-1,5)-0,5]*12 - площадь третьего участка.

По условию задачи система неравенств:

х*12 > 90

[(х-1,5)-0,5]*12 < 72

1) Решить первое неравенство:

12х > 90

x > 90/12

x > 7,5 - ширина второго участка.

2) Решить второе неравенство:

[(х-1,5)-0,5]*12 < 72

(х-2)*12 < 72

12x-24 < 72

12x < 72+24

12x < 96

x < 96/12

x < 8 - ширина второго участка.

7,5 < x < 8 - интервал значений ширины 2 участка.

3) Найти интервал значений ширины первого участка:

7,5-1,5 < x-1,5 < 8-1,5

6 < x-1,5 < 6,5.

Ширина первого участка может быть больше 6 м и меньше 6,5 м.

Answer 2

Давайте позначимо ширину першої ділянки як "x" метрів.

1. Ширина другої ділянки буде (x + 1.5) метра.
2. Ширина третьої ділянки буде (x - 0.5) метра.

Ми знаємо, що довжина всіх трьох ділянок однакова і дорівнює 12 метрам, тому ми можемо скласти рівняння:

Довжина = Ширина × Висота

Для першої ділянки: 12 = x × Висота1

Для другої ділянки: 12 = (x + 1.5) × Висота2

Для третьої ділянки: 12 = (x - 0.5) × Висота3

Тепер ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює довжині помноженій на ширину. Ми також знаємо, що площа другої ділянки більша від 90 м² і площа третьої ділянки менша від 72 м².

1. Для другої ділянки: 90 < 12 * (x + 1.5)

2. Для третьої ділянки: 12 * (x - 0.5) < 72

Тепер розв'яжемо обидва нерівності:

1. 90 < 12 * (x + 1.5) Розділимо обидві сторони на 12: 7.5 < x + 1.5 Віднімемо 1.5 від обох сторін: 6 < x

2. 12 * (x - 0.5) < 72 Розділимо обидві сторони на 12: x - 0.5 < 6 Додамо 0.5 до обох сторін: x < 6.5

Таким чином, ширина першої ділянки може бути в межах від 6 метрів (включно) до 6.5 метрів (не включно).