Question

2a-b/a+b × 7a+7b/4a²-b2​

Answer 1

(2a - b) / (a + b) * (7a + 7b) / (4a^2 - b^2)

Числитель:

(2a - b) * (7a + 7b) = 2(7a^2) + 2(7ab) - 7ab - b^2 = 14a^2 + 14ab - 7ab - b^2 = 14a^2 + 7ab - b^2

Знаменатель:

(4a^2 - b^2) = (2a + b)(2a - b)

Далее:

(14a^2 + 7ab - b^2) / ((2a + b)(2a - b))

Теперь мы видим, что некоторые члены числителя и знаменателя могут быть сокращены:

Члены (2a - b) в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя:

(14a^2 + 7ab - b^2) / (2a + b)

И это упрощенное выражение.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с раскрытия скобок и объединения подобных членов:

(2a - b) / (a + b) * (7a + 7b) / (4a^2 - b^2)

Сначала раскроем скобки в числителе и знаменателе:

Числитель: 2a - b

Знаменатель: a + b

Теперь раскроем скобки во второй дроби:

Числитель: 7(a + b) = 7a + 7b

Знаменатель: 4a^2 - b^2 = (2a + b)(2a - b)

Обратите внимание, что знаменатель второй дроби представлен в виде разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), и мы можем упростить его как показано выше.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

(2a - b) / (a + b) * (7a + 7b) / [(2a + b)(2a - b)]

Теперь давайте объединим числители и знаменатели:

Числитель: (2a - b) * (7a + 7b) = 14a^2 - 7ab + 14ab - 7b^2 = 14a^2 + 7ab - 7b^2

Знаменатель: (a + b)(2a + b)(2a - b)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(14a^2 + 7ab - 7b^2) / [(a + b)(2a + b)(2a - b)]

Если нужно, можно попробовать дополнительно упростить числитель или знаменатель, но это уже зависит от конкретных целей задачи.