Question

Сократите дробь: (2a / 2a+b - 4a2 / 4a2+4ab+b2) : (2a / 4a2-b2 + 1 / b-2a) * b+2a / 2ab-4a2)

Answer 1

2a/(2a+b)-4a²/(2a+b)²=(4a²+2ab-4a²)/(2a+b)²=2ab/(2a+b)²

2a/((2a-b)(2a+b)-1/(2a-b)=(2a-2a-b)/(2a-b)(2a+b)=-b/(2a-b)(2a+b)

2ab/(2a+b)² : -b/(2a-b)(2a+b)=-2ab/(2a+b)² *(2a-b)(2a+b)/b=(2ab-4a²)/(2a+b)

-2a(2a-b)*[-(2a+b)/2a(2a-b)=1

Answer 2

1) 2a/2a+b  - 4a²/(2a+b)² = 2a(2a+b)-4a²/(2a+b)² = 4a²+2ab-4a²/(2a+b)²=
=2ab/(2a+b)²

2)2a/(2a-b)(2a+b) -1/2a-b = 2a-2a-b/(2a-b)(2a+b) = -b/(2a-b)(2a+b)

3) 2ab/(2a+b)² * (2a-b)(2a+b)/(-b)= -2a(2a-b)/2a+b

4)  -2a(2a-b)/2a+b * b+2a/2a(b-2a)=2a(b-2a)/2a+b  * b+2a/2a(b-2a) = 
=1

Answer 3

Давайте разберемся с этим математическим выражением и упростим дробь.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом:

(2a / (2a + b - 4a^2 / (4a^2 + 4ab + b^2))) / ((2a / (4a^2 - b^2 + 1 / (b - 2a))) * (b + 2a / (2ab - 4a^2)))

Для начала, давайте упростим числитель и знаменатель каждой дроби по отдельности.

Числитель первой дроби: 2a

Знаменатель первой дроби: 2a + b - 4a^2 / (4a^2 + 4ab + b^2)

Числитель второй дроби: 2a

Знаменатель второй дроби: 4a^2 - b^2 + 1 / (b - 2a)

Теперь давайте объединим числители и знаменатели:

Числитель общей дроби: 2a * 2a = 4a^2

Знаменатель общей дроби: (2a + b - 4a^2 / (4a^2 + 4ab + b^2)) * (4a^2 - b^2 + 1 / (b - 2a))

Теперь нужно упростить числитель и знаменатель общей дроби.

Числитель общей дроби: 4a^2

Знаменатель общей дроби: (2a + b - 4a^2 / (4a^2 + 4ab + b^2)) * (4a^2 - b^2 + 1 / (b - 2a))

Чтобы продолжить упрощение, нам нужно упростить знаменатель общей дроби. В данном случае, нам потребуется больше информации о значениях переменных a и b, чтобы упростить его полностью.

Если вы предоставите значения a и b, я смогу продолжить упрощение выражения.

Answer 4

Для сокращения данной дроби, мы должны выделить общие множители в числителе и знаменателе и сократить их.

Начнем с числителя: 2a + 2a + b - 4a^2 = 4a + b - 4a^2

Теперь знаменатель: 2a + 4a^2 - b^2 + 1/b - 2a = 4a^2 - b^2 + 1/b

Теперь подставим результаты в исходную дробь и упростим:

(4a + b - 4a^2) / (4a^2 - b^2 + 1/b) * (b + 2a) / (2ab - 4a^2)

Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (4a), поэтому мы можем его сократить:

(1 + b/4a - a) / (2 - b^2/4a^2 + 1/4ab) * (b + 2a) / (2ab - 4a^2)

Теперь упростим числитель и знаменатель, выделив общие множители:

[(4a + b - 4a^2) / (4a^2 - b^2 + 1/b)] * [(b + 2a) / (2ab - 4a^2)]

Теперь мы можем сократить общий множитель (4a) в числителе и знаменателе:

[(1 + b/4a - a) / (2 - b^2/4a^2 + 1/4ab)] * [(b + 2a) / (2ab - 4a^2)]

Таким образом, сокращенная дробь равна:

(1 + b/4a - a) * (b + 2a) / (2 - b^2/4a^2 + 1/4ab) * (2ab - 4a^2)