Question

Какое из данных выражений равно 8a³+27? 1) (2a+3)(4a²-6a+9) 2) (2a+3)(4a²+12a+9) 3) (2a+3)(4a²+6a+9) 4) (2a-3)(4a²+6a+9) помогите пожалуйста с заданием

Answer 1

Ответ:

1)

Объяснение:

1) 8а³-12а²+18а+12а²-18а+27=8а³+27

2) 8а³+24а²+18а+12а³+36а+27=20а³+24а²+54а+27

3) 8а³+12а²+18а+12а²+18а+27=8а³+24а²+36а+27

4) 8а³+12а²+18а-12а²-18а-27=8а³-27

Answer 2

Давайте поочередно умножим два множителя в каждом из вариантов и посмотрим, какой из них даст результат, равный выражению $8a^3 + 27$:

1. $(2a+3)(4a²-6a+9)$: $2a \cdot 4a^2 + 2a \cdot (-6a) + 2a \cdot 9 + 3 \cdot 4a^2 - 3 \cdot 6a + 3 \cdot 9 = 8a^3 - 12a^2 + 18a + 12a^2 - 18a + 27 = 8a^3 + 27.$ Этот вариант верен.

2. $(2a+3)(4a²+12a+9)$: $2a \cdot 4a^2 + 2a \cdot 12a + 2a \cdot 9 + 3 \cdot 4a^2 + 3 \cdot 12a + 3 \cdot 9 = 8a^3 + 24a^2 + 18a + 12a^2 + 36a + 27 = 8a^3 + 36a^2 + 54a + 27.$ Этот вариант не равен $8a^3 + 27$.

3. $(2a+3)(4a²+6a+9)$: $2a \cdot 4a^2 + 2a \cdot 6a + 2a \cdot 9 + 3 \cdot 4a^2 + 3 \cdot 6a + 3 \cdot 9 = 8a^3 + 12a^2 + 18a + 12a^2 + 18a + 27 = 8a^3 + 24a^2 + 36a + 27.$ Этот вариант не равен $8a^3 + 27$.

4. $(2a-3)(4a²+6a+9)$: $2a \cdot 4a^2 + 2a \cdot 6a + (-3) \cdot 4a^2 + (-3) \cdot 6a + 3 \cdot 9 = 8a^3 + 12a^2 + 18a - 12a^2 - 18a + 27 = 8a^3 + 27.$ Этот вариант верен.

Итак, верные варианты это 1) и 4).