Question

Знайдіть корені рівняння: 1) 2у + 6 = 2у(у + 1) 2)    (3х+4)(2х-9)=х(6х-3)-4    ​

Answer 1

Объяснение:

1) 2у+6=2у(у+1)

2у+6-2у^2-2у=0

-2у^2+6=0

2у^2=6 I:2

y^2=3

y=±√3

2) (3x+4)(2x-9)=x(6x-3)-4

6x^2-19x-36=6x^2-3x-4

-19x+3x=36-4

-16x=32

x=-2

Answer 2

Українська мова використовується для детального відповіді на запитання користувача. Давайте знайдемо корені рівнянь:

1) 2у + 6 = 2у(у + 1)

Спробуємо розв'язати це рівняння:

2у + 6 = 2у² + 2у

Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

0 = 2у² - 2у + 6

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Давайте спробуємо розв'язати його:

2у² - 2у + 6 = 0

Ми можемо використати формулу дискримінанту для знаходження коренів квадратного рівняння:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

У нашому випадку, a = 2, b = -2, c = 6

D = (-2)² - 4 * 2 * 6 = 4 - 48 = -44

Якщо дискримінант менше нуля, то корені немає у множині дійсних чисел. Тому рівняння 2у + 6 = 2у(у + 1) не має розв'язків у множині дійсних чисел.

2) (3х + 4)(2х - 9) = х(6х - 3) - 4

Давайте розкриємо дужки і спростимо рівняння:

6х² - 27х + 8х - 36 = 6х² - 3х - 4

Позбавимося від однакових членів на обох сторонах рівняння:

-27х + 8х - 36 = -3х - 4

Складаємо подібні члени:

-19х - 36 = -3х - 4

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

-19х + 3х = -4 + 36

-16х = 32

Розділимо обидві частини на -16:

х = 32 / -16

х = -2

Отже, корінь рівняння (3х + 4)(2х - 9) = х(6х - 3) - 4 дорівнює х = -2.

Таким чином, розв'язком рівнянь є х = -2.