Question

Суммативное оценивание за раздел «Квадратные корни и иррациональные выраження» Вариант 2 1. Между какими соседними натуральными числами заключено число: a) 48; b) √8 + 2 ? 2. Упростите выражение: √75y +√4-√/300у. 3. Представьте числа в виде а и расположите их в порядке возрастания: -3√3,-2√6,-4√2. 4. Выполните действия: (3√5+5√8). √5 +√90 а) При каких значениях х имеет смысл выражение х-1? b) Постройте график функции y = √x-1, c) Покажите на графике значения х при у = 2; 2,5. Запишите приближенные значения х. 5.​

Answer 1

Ответ:

Давайте посмотрим на ваши задачи:

1. a) Между какими соседними натуральными числами заключено число 48?

Ответ: 48 между 6 и 7.

b) Между какими соседними натуральными числами заключено число √8 + 2?

Ответ: √8 + 2 ≈ √9 = 3, поэтому это число между 2 и 3.

2. Упростите выражение: √75y + √4 - √300y.

Ответ: √75y + √4 - √300y = 5√3y + 2 - 10√3y = (5 - 10)√3y + 2 = -5√3y + 2.

3. Представьте числа в виде "а" и расположите их в порядке возрастания: -3√3, -2√6, -4√2.

Ответ: -4√2, -3√3, -2√6.

4. Выполните действия: (3√5 + 5√8) √5 + √90.

a) При каких значениях "х" имеет смысл выражение "х-1"?

Ответ: Это не связано с предыдущим вопросом и непонятно, какие значения "х" здесь имеют смысл.

b) Постройте график функции y = √x - 1.

c) Покажите на графике значения "x" при "у" = 2 и 2,5. Запишите приближенные значения "x".

Ответ: Эти вопросы связаны с графиками и требуют числовых значений, которые не предоставлены. Для построения графиков и нахождения значений "х" при "у" = 2 и 2,5, необходимо конкретные численные данные

Объяснение:

Прости 5 нету бо я не рособралась

Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)

Answer 2

1. Между какими соседними натуральными числами заключено число: a) 48 b) √8 + 2

Для определения интервала, в котором заключено число, найдем квадратные корни ближайших к числу соседних натуральных чисел.

a) Для 48: √48 ≈ 6.93. Таким образом, число 48 заключено между 6 и 7.

b) Для √8 + 2: √8 ≈ 2.83, и √8 + 2 ≈ 4.83. Таким образом, число √8 + 2 заключено между 4 и 5.

2. Упростите выражение: √75y + √4 - √300y

Разложим корни на простые множители: √75y = √(25 * 3 * y) = 5√(3y) √300y = √(100 * 3 * y) = 10√(3y)

Теперь подставим обратно в выражение: 5√(3y) + √4 - 10√(3y)

Объединим подобные члены: (5 - 10)√(3y) + √4

Упрощаем: -5√(3y) + 2

3. Представьте числа в виде а и расположите их в порядке возрастания: -3√3, -2√6, -4√2

a) -3√3 b) -2√6 c) -4√2

В порядке возрастания: c, a, b.

4. Выполните действия: (3√5 + 5√8) * √5 + √90

Раскроем скобки: (3√5 * √5 + 5√8 * √5) + √90

Упростим: 3 * 5 + 5√40 + √90

Упростим под корнями: 15 + 2√10 + 3√10

Объединим подобные члены: 15 + 5√10

5. Выполните следующие задачи:

a) При каких значениях x имеет смысл выражение x - 1? Выражение x - 1 имеет смысл при любых значениях x.

b) Постройте график функции y = √x - 1.

Для построения графика вам нужно использовать программу для визуализации функций, такую как Desmos или GeoGebra.

c) Покажите на графике значения x при y = 2; 2.5. Запишите приближенные значения x.

Значения x при y = 2: \( (\sqrt{x} - 1)^2 = 2 \) \( \sqrt{x} - 1 = \sqrt{2} \) \( \sqrt{x} = \sqrt{2} + 1 \) \( x = (\sqrt{2} + 1)^2 \)

Значения x при y = 2.5 аналогично.

Приближенные значения можно вычислить численно.

Например, для \( y = 2 \): \( x = (\sqrt{2} + 1)^2 \approx 4.41 \)

Для \( y = 2.5 \): \( x = (\sqrt{2} + 1)^2 \approx 5.91 \)