Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ Знайди частку: 1) (3x)20∶ (3x)16; 2) (2y)34∶ (2y)29; 3) (–5a)17∶ (–5a)14; 4) (10m2)23∶ (10m2)19. 5) (x + 4)8∶ (x + 4)6; 6) (6 – 2a)9∶ (6 – 2a)8; 7) (3b – 2)12∶ (3b – 2)3; 8) (x – y)10∶ (y – x)5

Answer 1

Ответ:

Для знаходження частки в цих виразах вам потрібно використовувати властивості степенів і правила ділення. Ось розв'язання кожного прикладу:

1) (3x)²⁰ ÷ (3x)¹⁶:

Частка з однаковими основами в степенях обчислюється відніманням степенів:

(3x)²⁰ ÷ (3x)¹⁶ = 3²⁰-¹⁶ * x²⁰-¹⁶ = 3⁴ * x⁴ = 81x⁴.

2) (2y)³⁴ ÷ (2y)²⁹:

Аналогічно, застосуємо правило віднімання степенів:

(2y)³⁴ ÷ (2y)²⁹ = 2³⁴-²⁹ * y³⁴-²⁹ = 2⁵ * y⁵ = 32y⁵.

3) (–5a)¹⁷ ÷ (–5a)¹⁴:

Тут також віднімаємо степені:

(–5a)¹⁷ ÷ (–5a)¹⁴ = (-5)¹⁷-¹⁴ * a¹⁷-¹⁴ = (-5)³ * a³ = -125a³.

4) (10m²)²³ ÷ (10m²)¹⁹:

Знову віднімаємо степені:

(10m²)²³ ÷ (10m²)¹⁹ = 10²³-¹⁹ * m²³-¹⁹ = 10⁴ * m⁴ = 10,000m⁴.

5) (x + 4)⁸ ÷ (x + 4)⁶:

Тут обидва доданки мають однаковий базис, тому спрощуємо:

(x + 4)⁸ ÷ (x + 4)⁶ = 1 * (x + 4)² = (x + 4)².

6) (6 – 2a)⁹ ÷ (6 – 2a)⁸:

Аналогічно, обидва доданки мають однаковий базис:

(6 – 2a)⁹ ÷ (6 – 2a)⁸ = 1 * (6 – 2a)¹ = 6 - 2a.

7) (3b – 2)¹² ÷ (3b – 2)³:

Тут також обидва доданки однакові:

(3b – 2)¹² ÷ (3b – 2)³ = 1 * (3b – 2)⁹.

8) (x – y)¹⁰ ÷ (y – x)⁵:

Обидва доданки однакові, але з різним знаком:

(x – y)¹⁰ ÷ (y – x)⁵ = -1 * (x – y)¹⁰ = -(x – y)¹⁰.

Отже, результати ділення для кожного прикладу наведено вище.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти частку, необходимо сократить одинаковые члены в числителе и знаменателе.

1) (1 + (3x)20) ÷ (3x)16. Сначала упростим выражение в числителе: 1 + (3x)20 = 1 + 3^20 * x^20 = 1 + 34867 * x^20. Теперь упростим выражение в знаменателе: (3x)16 = 3^16 * x^16 = 6561 * x^16. Итак, частка равна: (1 + 34867 * x^20) ÷ (6561 * x^16).

2) (2y)34 ÷ (2y)29. Упрощаем числитель: (2y)34 = 2^34 * y^34 = 17179869184 * y^34. Упрощаем знаменатель: (2y)29 = 2^29 * y^29 = 536870912 * y^29. Итак, частка равна: (17179869184 * y^34) ÷ (536870912 * y^29).

3) (–5a)17 ÷ (–5a)14. Упрощаем числитель: (–5a)17 = –5^17 * a^17 = –762939453125 * a^17. Упрощаем знаменатель: (–5a)14 = –5^14 * a^14 = –6103515625 * a^14. Итак, частка равна: (–762939453125 * a^17) ÷ (–6103515625 * a^14).

4) (10m^2)23 ÷ (10m^2)19. Упрощаем числитель: (10m^2)23 = 10^23 * m^(2*23) = 100000000000000000000000 * m^46. Упрощаем знаменатель: (10m^2)19 = 10^19 * m^(2*19) = 100000000000000000 * m^38. Итак, частка равна: (100000000000000000000000 * m^46) ÷ (100000000000000000 * m^38).

5) (x + 4)8 ÷ (x + 4)6. Упрощаем числитель: (x + 4)8 = x^8 + 8 * x^7 * 4 + 28 * x^6 * 16 + 56 * x^5 * 64 + 70 * x^4 * 256 + 56 * x^3 * 1024 + 28 * x^2 * 4096 + 8 * x * 16384 + 65536. Упрощаем знаменатель: (x + 4)6 = x^6 + 6 * x^5 * 4 + 15 * x^4 * 16 + 20 * x^3 * 64 + 15 * x^2 * 256 + 6 * x * 1024 + 4096. Итак, частка равна: (x^8 + 8 * x^7 * 4 + 28 * x^6 * 16 + 56 * x^5 * 64 + 70 * x^4 * 256 + 56 * x^3 * 1024 + 28 * x^2 * 4096 + 8 * x * 16384 + 65536) ÷ (x^6 + 6 * x^5 * 4 + 15 * x^4 * 16 + 20 * x^3 * 64 + 15 * x^2 * 256 + 6 * x * 1024 + 4096).

6) (6 + (–2a))9 ÷ (6 + (–2a))8. Упрощаем числитель: 6 + (–2a) = 6 - 2a. Упрощаем знаменатель: 6 + (–2a) = 6 - 2a. Итак, частка равна: (6 - 2a)9 ÷ (6 - 2a)8.

7) (3b + (–2))12 ÷ (3b + (–2))3. Упрощаем числитель: 3b + (–2) = 3b - 2. Упрощаем знаменатель: 3b + (–2) = 3b - 2. Итак, частка равна: (3b - 2)12 ÷ (3b - 2)3.

8) (x + (–y))10 ÷ (y + (–x))5. Упрощаем числитель: x + (–y) = x - y. Упрощаем знаменатель: y + (–x) = y - x. Итак, частка равна: (x - y)10 ÷ (y - x)5.