Question

Реши неравенство: m/5+m/3 (это дроби)≤1. Выбери правильный вариант ответа: m≤0,125 m≤1,875 m≥1,875 m≤−1,875 Скажите пожалуйста ответ

Answer 1

Объяснение:

m/5+m/3<=1

3m+5m<=15

8m<=15

m<=15/8

m<=1,875

Ответ : m<=1,875

Answer 2

Для решения данного неравенства, сперва соберем все слагаемые на одной стороне. Получим:

m/5 + m/3 - 1 ≤ 0

Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо найти их общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет равен 15. Перепишем неравенство:

(3m + 5m - 15) / 15 ≤ 0

(8m - 15) / 15 ≤ 0

Далее, для решения неравенства, мы можем использовать таблицу знаков или метод интервалов. Мы выделяем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в ноль:

8m - 15 = 0 => m = 15/8

15 = 0 (не имеет решений)

Запишем их на числовой прямой:

[15/8] [15] ----|------------------------|---o---

Теперь мы выбираем промежутки и проверяем знак неравенства внутри каждого из них:

1. m < 15/8: Подставляем значение меньше 15/8, например, m = 0: (8*0 - 15) / 15 = -15/15 = -1, что является отрицательным числом. Знак ≤ остается неизменным.

2. m > 15/8: Подставляем значение больше 15/8, например, m = 2: (8*2 - 15) / 15 = 1/15, что является положительным числом. Знак ≤ меняется на ≥.

Итак, решение неравенства:

m ≤ 15/8

Ответ: m ≤ 15/8