Question

Срочно Задание № 1: Верно ли, что если x<−8 и y<−2, то x+y<−10? Выберите вариант ответа: нет да Задание № 2: Верно ли, что если x>4 и y>3, то xy>7? Выберите вариант ответа: да нет Задание № 3: Выполните сложение неравенств: 5x+y<3x+7 и 3y−4x<11−7x. Выберите вариант ответа: 5x+4y<18 x+4y<18+4x 4y<18+5x 5x<18+4y 5x−4y>18 Задание № 4: Верно ли неравенство 2x²+5>0 при любых значениях x? Выберите вариант ответа: нет да Задание № 5: Верно ли утверждение: сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше периметра треугольника. Выберите вариант ответа: нет да Задание № 6: Известно, что a>b. Расположите в порядке возрастания числа: a+7, b−4, a+3, a, b−1, b. Выберите вариант ответа: a, a+3, a+7, b−4, b−1, b b−4, b−1, b, a+3, a+7, a b, b−1, b−4, a, a+3, a+7 b−4, b−1, b, a, a+3, a+7 b−1, b−4, b, a, a+3, a+7 Задание № 7: Пусть a и b - положительные числа. Верно ли, что если a>b, a²>b²? Выберите вариант ответа: нет да

Answer 1

Задание № 1:

Если x<−8 и y<−2, то неравенство их суммы верно x+y<−10.

Ответ:  да

Задание № 2:

Если x>4 и y>3, то верным неравенством их произведения будет xy>12, значит, xy>7 - неверно.  

Ответ:  нет

Задание № 3:

Сложим неравенства:  5x+y<3x+7 и 3y−4x<11−7x.

Преобразуем каждое неравенство:

1) 5x+y<3x+7 => 5x+y-3x<7  =>  2x+y<7

2)  3y−4x<11−7x   =>  3y−4x+7x<11  =>  3x+3y<11  

3) А теперь их сложим:

 2x+y<7  

      +

 3x+3y<11  

 5x+4y< 18

Oтвет:   5x+4y<18

Задание № 4:

Неравенство 2x²+5>0 при любых значениях x верно, т.к.

x²≥0 при любых значениях x верно

5>0

Сумма неотрицательного и положительного чисел всегда положительна , т.е.  2x²+5>0 при любых значениях x.

Ответ:  да

Задание № 5:

Сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше периметра треугольника.  

Это утверждение неверно, т.к. сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника

Ответ:  нет

Задание № 6:

Известно, что a>b. Расположите в порядке возрастания числа: a+7, b−4, a+3, a, b−1, b.

Ответ:  b−4;  b−1;  b;  a;  a+3;  a+7

Задание № 7:

Если a и b - положительные числа, причем a>b, то верно неравенство a²>b².

Докажем.

a²>b²

a²-b²>0

(a+b)(a-b)>0

1) (a+b)>0 верно, т.к. по условию a и b - положительные числа, значит, их сумма положительна

2) Из условия a>b    => a-b>0

3) Произведение положительных чисел тоже положительно, т.е.

(a+b)(a-b)>0  или a²>b².

Ответ: да

Answer 2

Ответ:

1 нет 2 нет.................

Answer 3

Задание № 1: Верно ли, что если x<-8 и y<-2, то x+y<-10? Выберите вариант ответа: да

Да, верно. Если x<-8 и y<-2, то сумма x+y будет меньше, чем сумма -8+(-2), что равно -10.

Задание № 2: Верно ли, что если x>4 и y>3, то xy>7? Выберите вариант ответа: да

Да, верно. Если x>4 и y>3, то произведение xy будет больше, чем 4*3, что равно 12, и следовательно, оно будет больше 7.

Задание № 3: Выполните сложение неравенств: 5x+y<3x+7 и 3y-4x<11-7x. Выберите вариант ответа: 5x+4y<18

Сложив данные неравенства, получим: 5x+y+3y-4x < 3x+7+11-7x x + 4y < 18

Задание № 4: Верно ли неравенство 2x²+5>0 при любых значениях x? Выберите вариант ответа: да

Да, верно. Неравенство 2x²+5>0 всегда будет выполняться, так как квадратное выражение 2x² всегда неотрицательно, а добавление положительного числа 5 к неотрицательному числу не изменит его знак.

Задание № 5: Верно ли утверждение: сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше периметра треугольника. Выберите вариант ответа: нет

Нет, это утверждение неверно. Сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин всегда будет меньше или равна периметру треугольника, но никогда не будет больше.

Задание № 6: Известно, что a>b. Расположите в порядке возрастания числа: a+7, b-4, a+3, a, b-1, b. Выберите вариант ответа: b-4, b-1, b, a+3, a+7, a

В порядке возрастания числа будут: b-4, b-1, b, a+3, a+7, a.

Задание № 7: Пусть a и b - положительные числа. Верно ли, что если a>b, то a²>b²? Выберите вариант ответа: да

Да, верно. Если a>b и оба числа положительные, то возведение в квадрат сохраняет отношение между ними. Таким образом, a² будет больше, чем b².