Question

Решите систему линейных уравнений -2x+3y=14 3x-4y=-17 метод сложения ​

Answer 1

Ответ:

x=5 y=8

Объяснение:

-2x+3y=14

3x-4y=-17

Система, раз уж метод сложения то

-2x+3y=14 умножим на 3

3x-4y=-17 умножим на 2

и сложим что получилось

-6x+9y+6x-8y=42-34  напомню - на + даёт -

y=8

подставим y в 1 уравнение и найдём x

-2x=14-3y

-2x=14-24

-2x=-10

x=5

Answer 2

Применим метод сложения для решения данной системы линейных уравнений:

-2x + 3y = 14 3x - 4y = -17

Для начала умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при переменной x были равными:

-6x + 9y = 42 6x - 8y = -34

Затем сложим полученные уравнения и сократим сходящиеся слагаемые:

( -6x + 9y ) + ( 6x - 8y ) = 42 + ( -34 ) x + y = 8

Теперь у нас есть новое уравнение: x + y = 8.

Далее, умножим первое уравнение на 4 и сложим с вторым уравнением, чтобы коэффициенты при переменной y стали равными:

4x + 4y = 32 3x - 4y = -17

( 4x + 4y ) + ( 3x - 4y ) = 32 + ( -17 ) 7x = 15 x = 15/7

Теперь, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

-2(15/7) + 3y = 14 -30/7 + 3y = 14 3y = 14 + 30/7 3y = 98/7 + 30/7 3y = 128/7 y = 128/21

Таким образом, решение системы линейных уравнений -2x + 3y = 14, 3x - 4y = -17 методом сложения равно x = 15/7, y = 128/21.