Question

20 балловy=3-0,5xНайдите обратную функцию и постройте график​ по обратной функции

Answer 1

Объяснение:

Дана функция:

$\displaystyle y=3-0,5x$

-линейная функция, график - прямая.

Достаточно двух точек:

х = 2; у= 2

х = 4; у = 1

Выразим х:

$\displaystyle 0,5x=3-y\\x=(3-y):0,5\\x=6-2y$

Заменим х на у, а у соответственно на х и  получим обратную функцию:

$\displaystyle y=6-2x$

- линейная функция, график - прямая.

Достаточно двух точек:

х = 1; у = 4

х = 3; у = 0

Строим графики.

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение:

y = 3 - 0.5x

Для нахождения обратной функции, нам нужно разрешить это уравнение относительно x. Для этого выполним следующие шаги:

1. Перепишем уравнение с y на одной стороне и x на другой стороне:

0.5x = 3 - y

2. Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 0.5:

x = 2(3 - y)

3. Раскроем скобки:

x = 6 - 2y

Теперь у нас есть обратная функция:

x = 6 - 2y

Чтобы построить график обратной функции, мы можем использовать тот же метод, что и для исходной функции. Мы представим значения x и y на координатной плоскости и построим график. Для этого давайте выберем несколько значений y, вычислим соответствующие значения x с помощью обратной функции и построим график:

При y = 0: x = 6 - 2(0) = 6

При y = 1: x = 6 - 2(1) = 4

При y = 2: x = 6 - 2(2) = 2

При y = 3: x = 6 - 2(3) = 0

Теперь у нас есть несколько пар значений (x, y), которые мы можем использовать для построения графика. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (6, 0), (4, 1), (2, 2), и (0, 3).

График обратной функции x = 6 - 2y будет выглядеть следующим образом:

[Вставьте график линии, проходящей через точки (6, 0), (4, 1), (2, 2), и (0, 3)]

Таким образом, это и есть график обратной функции к исходной функции y = 3 - 0.5x.