Question

Разложите на множители 0,001a^3+64b^3​

Answer 1

Объяснение:

$0,001a^3+64b^3=(0,1a)^3+(4b)^3=(0,1a+4b)*((0,1a)^2-0,1a*4b+(4b)^2)=\\=(0,1a+4b)*(0,01a^2-0,4ab+16b^2).$

Answer 2

Для того, чтобы разложить выражение на множители, применим формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Таким образом, можно применить эту формулу к двум слагаемым выражения, 0,001a^3 и 64b^3:

0,001a^3 + 64b^3 = (0,1a)^3 + (4b)^3

Теперь раскроем каждое из слагаемых с помощью формулы суммы кубов:

(0,1a)^3 = (0,1a + 4b)((0,1a)^2 - (0,1a)(4b) + (4b)^3) = (0,1a + 4b)(0,01a^2 - 0,4ab + 16b^2)

(4b)^3 = (0,1a + 4b)((4b)^2 - (0,1a)(4b) + (0,1a)^2) = (0,1a + 4b)(16b^2 - 1,6ab + 0,01a^2)

Таким образом, выражение 0,001a^3 + 64b^3 разложено на множители и может быть записано в следующем виде:

0,001a^3 + 64b^3 = (0,1a + 4b)(0,01a^2 - 0,4ab + 16b^2) + (0,1a + 4b)(16b^2 - 1,6ab + 0,01a^2)