Question

Разложите на множители: а) 5x6 - 2x4 + x3 ; б) 4ab + 4a - 3 - 3b ; в) 36 p 2 - (2 p -1)2 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 5x⁶ - 2x⁴ + x³ = x³(5x³ - 2x + 1) ;

б) 4ab + 4a - 3 - 3b = 4a(b + 1) - 3(b + 1) = (4a - 3)(b + 1) ;

в) 36p² - (2p - 1)² = (6p - 2p + 1)(6p + 2p - 1).

Answer 2

Ответ:

жазсаиш өз басыңмен қатырасындарей

Answer 3

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

а) 5x^6 - 2x^4 + x^3

Сначала давайте вынесем общий множитель, который является наименьшей степенью x во всех членах. Этот общий множитель равен x^3:

5x^6 - 2x^4 + x^3 = x^3(5x^3 - 2x - 1)

Теперь мы видим, что выражение можно записать как произведение x^3 и многочлена (5x^3 - 2x - 1). Этот многочлен больше не разлагается на множители с использованием целых чисел, поэтому разложение выражения будет:

5x^6 - 2x^4 + x^3 = x^3(5x^3 - 2x - 1)

б) 4ab + 4a - 3 - 3b

Давайте сначала разделим выражение на два члена:

4ab + 4a - 3 - 3b = (4ab + 4a) - (3 + 3b)

Теперь давайте вынесем общий множитель в каждом из этих двух членов. Обратите внимание, что общий множитель для первых двух членов - 4a, и общий множитель для последних двух членов - (-3):

(4ab + 4a) - (3 + 3b) = 4a(b + 1) - 3(1 + b)

Теперь мы видим, что выражение можно записать как разность двух многочленов, и каждый из них можно разложить на множители:

4a(b + 1) - 3(1 + b) = 4a(b + 1) - 3(b + 1)

Теперь общий множитель для обоих членов - (b + 1):

4a(b + 1) - 3(b + 1) = (b + 1)(4a - 3)

в) 36 + p^2 - (2 + p - 1)^2

Сначала давайте рассмотрим выражение внутри скобок (2 + p - 1)^2 и затем вычтем его из 36 + p^2:

(2 + p - 1)^2 = (1 + p)^2 = 1 + 2p + p^2

Теперь вычтем это из 36 + p^2:

36 + p^2 - (1 + 2p + p^2) = 36 + p^2 - 1 - 2p - p^2

Теперь давайте упростим это выражение:

(36 - 1) + (p^2 - p^2) - 2p = 35 - 2p

Таким образом, выражение 36 + p^2 - (2 + p - 1)^2 можно разложить как 35 - 2p.