Question

Разложите на множители: а) 5x6 - 2x4 + x3 ; б) 4ab + 4a - 3 - 3b ; в) 36 p 2 - (2 p -1)2 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 5x⁶ - 2x⁴ + x³ = x³(5x³ - 2x + 1) ;

б) 4ab + 4a - 3 - 3b = 4a(b + 1) - 3(b + 1) = (4a - 3)(b + 1) ;

в) 36p² - (2p - 1)² = (6p - 2p + 1)(6p + 2p - 1).

Answer 2

Ответ:

жазсаиш өз басыңмен қатырасындарей

Answer 3

Конечно, разложим на множители данные выражения:

а) 5x^6 - 2x^4 + x^3

Для разложения на множители, вынесем наименьшую степень переменной x, которая встречается в каждом члене, то есть x^3:

x^3(5x^3 - 2x - 1)

Теперь можем разложить каждый из множителей:

5x^3 - это уже простое выражение и не может быть разложено дальше. -2x - это тоже простое выражение и не может быть разложено дальше. -1 - это константа и не может быть разложена дальше.

Таким образом, разложение на множители для данного выражения: x^3(5x^3 - 2x - 1).

б) 4ab + 4a - 3 - 3b

Для разложения этого выражения, сгруппируем члены, которые содержат переменную a и члены, которые содержат переменную b:

(4ab + 4a) - (3 + 3b)

Теперь вынесем общие множители из каждой из групп:

4a(b + 1) - 3(1 + b)

Далее, мы видим, что в первой группе у нас есть общий множитель 4a, а во второй группе у нас есть общий множитель -3. Теперь мы можем объединить эти группы:

4a(b + 1 - 3)

Теперь у нас есть общий множитель 4a, и мы видим, что выражение в скобках можно упростить:

4a(b - 2)

Таким образом, разложение на множители для данного выражения: 4a(b - 2).

в) 36 + p^2 - (2 + p - 1)^2

Для разложения этого выражения, начнем с раскрытия квадрата в скобках:

(2 + p - 1)^2 = (p + 1)^2

Теперь мы можем подставить это обратно в исходное выражение:

36 + p^2 - (p + 1)^2

Далее, разложим разность квадратов (a^2 - b^2):

36 + p^2 - (p + 1)^2 = 36 + p^2 - (p + 1)(p + 1)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

36 + p^2 - (p^2 + 2p + 1)

Теперь выразим обратно разность квадратов:

36 + p^2 - p^2 - 2p - 1

Заметим, что p^2 и -p^2 сокращаются, и остаются только -2p:

36 - 2p - 1

Теперь просто сложим числа 36 и -1:

35 - 2p

Итак, разложение на множители для данного выражения: 35 - 2p.