Question

(x-2)(x+3)(x-1)^2>=0 Пожалуйста помогите решить методом интервала

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........

Answer 2

Для решения данного неравенства методом интервалов, мы должны найти интервалы, в которых выражение больше или равно нулю.

Давайте проанализируем каждый множитель неравенства:

1) (x-2): Этот множитель будет положительным, если x > 2, и отрицательным, если x < 2.

2) (x+3): Этот множитель будет положительным, если x > -3, и отрицательным, если x < -3.

3) (x-1)^2: Этот множитель будет положительным для любого значения x, кроме x = 1, где он равен нулю.

Теперь объединим все эти множители вместе:

- Если x > 2, то все множители положительные, и неравенство будет выполняться. - Если -3 < x < 2, то первый и третий множители положительные, а второй отрицательный. Неравенство не будет выполняться в этом случае. - Если x < -3, то второй множитель положительный, а первый и третий отрицательные. Неравенство также не будет выполняться.

Таким образом, неравенство (x-2)(x+3)(x-1)^2 ≥ 0 будет выполняться, если x > 2 или x ≤ -3.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.