Question

Решите систему уравнений3х - у = 17,2x + 3y = -7.​

Answer 1

Для начала приведем систему уравнений к более удобному виду.

Уравнение 1: 3х - у = 17

Уравнение 2: 2x + 3y = -7

Для решения системы можно использовать методы подстановки, сложения или вычитания уравнений.

1) Метод подстановки:

Из уравнения 1 найдем у:

у = 3х - 17

Подставим это значение у во второе уравнение:

2x + 3(3х - 17) = -7

Упростим выражение:

2x + 9х - 51 = -7

Соберем все x в одну часть, а числа в другую:

11x = 44

x = 44 / 11

x = 4

Теперь найдем у, подставив значение x в уравнение 1:

у = 3х - 17

у = 3 * 4 - 17

у = 12 - 17

у = -5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, у = -5.

2) Метод сложения или вычитания:

Умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях совпали. У нас уже совпадают коэффициенты при у, поэтому скажем, умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -1:

9x - 3у = 51

-2x - 3y = 7

Сложим эти два уравнения:

(9x - 3у) + (-2x - 3y) = 51 + 7

7x - 6y = 58

У нас получилось уравнение только с x и y, поэтому можем решить его методом подстановки или другими методами. Однако если продолжить решение этим методом, то можно найти значение только одной переменной. Таким образом, этот метод не дает полного ответа на систему уравнений.