Question

Решите методом подстановки систему уравнений (3x - у = -5, (-5x + 2y = 1.

Answer 1

$\left \{ {{3x-y=-5} \atop {-5x+2y=1}} \right.\\\\\left \{ {{y=3x+5} \atop {-5x+2\cdot(3x+5)=1}} \right.\\\\\left \{ {{y=3x+5} \atop {-5x+6x+10=1}}\right.\\\\\left \{ {{y=3x+5} \atop {x=-9}} \right.\\\\\left \{ {{y=3\cdot (-9)+5} \atop {x=-9}} \right.\\\\\left \{ {{x=-9} \atop {y=-22}} \right. \\\\Otvet:\boxed{(-9 \ ; \ -22)}$

Answer 2

Ответ:

х = -9, у = -22

Объяснение:

3х - у = -5

-5х + 2у = 1

у = 3х + 5

Подставим

-5х + 6х + 10 = 1

х = -9

Подставим

у = -27 + 5

у = -22

Answer 3

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, мы должны из одного уравнения выразить одну переменную через другую, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

В данной системе уравнений у нас есть два уравнения:

1) 3x - у = -5 2) -5x + 2y = 1

Давайте решим первое уравнение относительно переменной x:

3x = у - 5 (добавляем 5 к обоим частям уравнения) x = (у - 5)/3 (делаем деление на 3)

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

-5((у - 5)/3) + 2y = 1 (подставляем) -5(у - 5) + 6y = 3 (умножаем обе части уравнения на 3, чтобы убрать деление) -5у + 25 + 6y = 3 (раскрываем скобки)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (у). Решим его относительно y:

6y - 5у = -22 (вычитаем 25 из обеих частей уравнения) y = (-22 + 5у)/6 (делаем деление на 6)

Теперь, зная значение y, мы можем найти значение x, подставив его обратно в первое уравнение:

3x - у = -5 3x - ((-22 + 5у)/6) = -5 (подставляем) 3x + (22 - 5у)/6 = -5 (умножаем обе части уравнения на 6, чтобы убрать деление) 18x + 22 - 5у = -30 (раскрываем скобку)

Теперь мы имеем уравнение с одной переменной (x). Решим его относительно x:

18x = -5у - 30 - 22 (вычитаем 22 и 30 из обеих частей уравнения) 18x = -5у - 52 (упрощаем) x = (-5у - 52)/18 (делаем деление на 18)

Итак, мы нашли выражение для x и y:

x = (-5у - 52)/18 y = (-22 + 5у)/6

Таким образом, мы решили данную систему уравнений методом подстановки.