Question

Знайдіть суму коренів рівняння x²+17x-38=0​

Answer 1

Ответ:

-17

Объяснение:

За теоремою Вієта сума коренів дорівнює $x_{1} + x_{2} = -b$

-b = 17 , отже сума коренів b = -17

Answer 2

D= 17^2+4•38=441
X1=( -17+21): 2= 2
X2=(-17-21):2=-19
X1+X2= -17

Answer 3

Щоб знайти суму коренів рівняння x² + 17x - 38 = 0, спочатку нам потрібно знайти ці корені. Існує кілька способів розв'язання квадратних рівнянь, одним з них є використання формули дискримінанту.

Формула дискримінанту для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 має вигляд D = b² - 4ac. Дискримінант дозволяє нам визначити, скільки коренів має рівняння та які вони.

У нашому випадку, a = 1, b = 17 і c = -38. Тому ми знаходимо D = (17)² - 4(1)(-38) = 289 + 152 = 441.

Тепер, коли у нас є значення дискримінанту, ми можемо використати його для визначення кількості коренів та їх значень.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь кратності 2. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 441, що більше за 0. Тому рівняння має два різних корені.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння має вигляд x = (-b ± √D) / (2a).

Підставимо дані у формулу: x = (-17 ± √441) / (2 * 1).

Тепер, розрахуємо значення коренів:

x₁ = (-17 + √441) / 2 = (-17 + 21) / 2 = 4 / 2 = 2. x₂ = (-17 - √441) / 2 = (-17 - 21) / 2 = -38 / 2 = -19.

Таким чином, сума коренів рівняння x² + 17x - 38 = 0 дорівнює 2 + (-19) = -17.