Question

Між числами 3 і –1 вставити вісім чисел так, щоб вони разом із даними утворили арифметичну прогресію.

Answer 1

Ответ:

2 5/9; 2 1/9; 1 2/3; 1 2/9; 7/9; 1/3; - 1/9; - 5/9.

Объяснение:

3; а2; а3; а4; а5; а6; а7; а8; а9; -1 - члены арифметической прогрессии.

а1 = 3; а10 = - 1, тогда

а10 = а1 + 9d

- 1 = 3 + 9d

- 1 - 3 = 9d

- 4 = 9d

d = - 4/9, тогда

а2 = 3 - 4/9 = 2 5/9;

а3 = 2 5/9 - 4/9 = 2 1/9;

а4 = 2 1/9 - 4/9 = 1 10/9 - 4/9 = 1 6/9 = 1 2/3;

а5 = 1 6/9 - 4/9 = 1 2/9;

а6 = 1 2/9 - 4/9 = 11/9 - 4/9 = 7/9;

а7 = 7/9 - 4/9 = 3/9 = 1/3;

а8 = 3/9 - 4/9 = - 1/9;

а9 = - 1/9 - 4/9 = - 5/9.

Ответ:

3; 2 5/9; 2 1/9; 1 2/3; 1 2/9; 7/9; 1/3; - 1/9; - 5/9; - 1.

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій відстань між наступним числом є сталою. Вона визначається першим числом (a1), останнім числом (an) та різницею між числами (d = an - a1).

В даному випадку, нам потрібно вставити вісім чисел між 3 та -1, щоб вони разом з цими числами утворили арифметичну прогресію.

Оскільки ми вставляємо вісім чисел, ріznіца d буде 8. Це означає, що кожне наступне число буде на 8 більше попереднього.

Починаючи з першого числа (3), ми додаємо 8, щоб отримати друге число. Далі, ми додаємо 8 до другого числа, щоб отримати третє число, і так далі, доки не вставимо вісім чисел.

Отже, числа, які ми вставляємо, будуть наступними: 3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59.

Отже, числа, вставлені між 3 та -1, щоб вони разом утворили арифметичну прогресію, будуть: -1, 3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59.

Це відповідає умові, що вони разом з 3 та -1 утворюють арифметичну прогресію з різницею 8 .