Question

Срочно. Решите систему уравнений { x − 3y = 12, 5x + 3y = 24. Запишите сумму найденных значений неизвестных. 1) −4; 2) −8; 3) 8; 4) 4.

Answer 1

Ответ:

1)x − 3y = 12,

5x + 3y = 24.

x= 12-3y

5x+3y= 24

5×(12-3y)+3y=24

60-15y+3y=24

15y+3y=24-60

18y=-36

y=-36:18

y=2

x=12 -3×2

x=6

Ответ:x=6 ; y=2

2)6+2=8

Ответ: 3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод элиминации или метод подстановки. В данном случае, я воспользуюсь методом элиминации.

Первое уравнение: x - 3y = 12 Второе уравнение: 5x + 3y = 24

Для применения метода элиминации, мы умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты x в обоих уравнениях совпадали:

5(x - 3y) = 5(12) 5x - 15y = 60

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(5x - 15y) + (5x + 3y) = 60 + 24 10x - 12y = 84

Теперь у нас есть новое уравнение:

10x - 12y = 84

Чтобы решить это уравнение, мы можем выразить x или y через одну из переменных. В данном случае, давайте выразим x через y:

10x = 12y + 84 x = (12y + 84) / 10 x = (6y + 42) / 5

Теперь, чтобы найти значения x и y, мы можем подставить выражение для x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x - 3y = 12 ((6y + 42) / 5) - 3y = 12

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

((6y + 42) / 5) - 3y = 12 6y + 42 - 15y = 60 -9y = 18 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x - 3y = 12 x - 3(-2) = 12 x + 6 = 12 x = 6

Итак, решение данной системы уравнений: x = 6, y = -2.

Теперь, чтобы найти сумму найденных значений неизвестных, мы просто складываем их:

Сумма значений неизвестных: x + y = 6 + (-2) = 4

Таким образом, сумма найденных значений неизвестных равна 4.