Question

Знайти корені рівняння х²+5х+8=0 а) 2; 3 б) -3; -2 в) рівняння коренів немає г) 2

Answer 1

Ответ:

в) рівняння коренів немає

Объяснение:

х²+5х+8=0

Примечание:

Возьмем квадратное уравнение

$ax^{2} +bx+c=0$

x-корень уравнения

а,b и с - любые числа

D- дискриминант

Формула дискриминанта:   $b^{2} -4ac$

Если дискриминант <0 то уравнения не имеет действительных корней.

Если дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.

Если дискриминант >0 то уравнение имеет два корня.

Формула нахождения первого и второго корня:

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} \\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$

х²+5х+8=0

D=$5^{2} -4*8=25-32=-7$

D<0 уравнения не имеет действительных корней.

Отсюда:

в) рівняння коренів немає

Надеюсь понятно ))))))))))))))

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения \(x^2 + 5x + 8 = 0\), мы можем использовать квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 5\) и \(c = 8\).

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью дискриминанта (\(D\)) и формулы корней:

\[D = b^2 - 4ac\]

Формула для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Тепер вычислим дискриминант:

\[D = (5)^2 - 4(1)(8) = 25 - 32 = -7\]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней.

Тепер, чтобы найти комплексные корни, используем формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = 5\), и \(D = -7\):

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{-7}}{2(1)}\]

Тепер давайте выразим корни в комплексной форме:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{-7}}{2} = \frac{-5 \pm i\sqrt{7}}{2}\]

Где \(i\) - это мнимая единица. Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 5x + 8 = 0\) являются комплексными числами:

а) Корень 1: \(\frac{-5 + i\sqrt{7}}{2}\) б) Корень 2: \(\frac{-5 - i\sqrt{7}}{2}\)