Question

2. Разложите многочлен на множители: а) х3+8 б) 9х2-24х+16+6х-8

Answer 1

Ответ:

а) х3+8=(х+2)(х2+2х+4)

б) (3х-4)²+ 2(3х-4)

Объяснение:

Надеюсь,что всё правильно,но на счёт б сомневаюсь.

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти все возможные множители, которые делят многочлен без остатка. Давайте рассмотрим оба заданных многочлена по очереди и разложим их на множители.

а) Многочлен: х^3 + 8

Первый многочлен является суммой куба переменной и куба числа. Мы можем использовать формулу суммы кубов для его факторизации:

х^3 + 8 = (х + 2)(х^2 - 2х + 4)

Таким образом, многочлен х^3 + 8 разлагается на множители (х + 2)(х^2 - 2х + 4).

б) Многочлен: 9х^2 - 24х + 16 + 6х - 8

Второй многочлен является суммой нескольких слагаемых. Давайте сгруппируем его так, чтобы найти общие множители:

9х^2 - 24х + 16 + 6х - 8 = (9х^2 - 18х + 6х - 8) + (16 - 8)

= 3х(3х - 6) + 2(3х - 4)

= 3х(3х - 6) + 2(3х - 4)

= 3х(3(х - 2)) + 2(3(х - 2))

= (3х + 2)(3(х - 2))

Таким образом, многочлен 9х^2 - 24х + 16 + 6х - 8 разлагается на множители (3х + 2)(3(х - 2)).

Результат:

а) Многочлен х^3 + 8 разлагается на множители (х + 2)(х^2 - 2х + 4).

б) Многочлен 9х^2 - 24х + 16 + 6х - 8 разлагается на множители (3х + 2)(3(х - 2)).

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!