Question

2. Дана функция у = х2 – 3х + 14. а) Найдите значения функции f(3), f(-2).b) Найдите k, если известно, что график функции проходит черезточку (k; 12).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) f(3) y=(3)^2-3*3+14=9-9+14=14

f(-2) y=(-2)^2-3*(-2)+14=4+6+14=24

b) (k;12) это говорит о том что у=12 х=k

Где k надо вычислить...

k^2-3k+14=12

k^2-3k+2=0

k1=2. k2=1

2 корня по теореме Виета.

^ <--знак квадрата

Answer 2

a) Чтобы найти значения функции f(3) и f(-2), подставим соответствующие значения аргументов в функцию. Для f(3): f(3) = 3^2 - 3*3 + 14 = 9 - 9 + 14 = 14

Для f(-2): f(-2) = (-2)^2 - 3*(-2) + 14 = 4 + 6 + 14 = 24

Таким образом, f(3) = 14, f(-2) = 24.

b) Чтобы найти значение k, через которое проходит график функции и известно, что на этой точке значение y равно 12, можно подставить значения x и y в уравнение функции и решить его. Имеем уравнение: 12 = k^2 - 3k + 14

Приведем уравнение к виду квадратного трехчлена: 0 = k^2 - 3k - 2

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем применить квадратное уравнение или воспользоваться факторизацией. (k - 2)(k + 1) = 0

Из данного уравнения видно два возможных значения для k: k - 2 = 0 или k + 1 = 0

Из первого уравнения находим k = 2, из второго уравнения находим k = -1.

Таким образом, возможные значения для k, при которых график функции проходит через точку (k; 12), являются 2 и -1.