Question

Разложите на множители с помощью формул  сокращённого умножения: а) –2х2+12х-18;                      в) (3х+1)2- (3-х)2. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) –2х²+12х-18=-2(x²-6x+9)=-2(x-3)²=-2(x-3)(x-3)

  в) (3х+1)²- (3-х)²=(3x+1-3+x)(3x+1+3-x)=(4x-2)(2x+4)    

Answer 2

а) Для разложения на множители сначала вынесем общий множитель -2:

-2х2 + 12х - 18 = -2(х2 - 6х + 9)

Затем разложим квадратный трехчлен в скобках:

-2(х - 3)2

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: -2(х - 3)2

в) Разложим квадраты биномов:

(3х + 1)2 - (3 - х)2 = (3х + 1)(3х + 1) - (3 - х)(3 - х)

Применим формулу сокращенного умножения:

(а + b)2 = а2 + 2аb + b2

Получим:

(3х + 1)2 - (3 - х)2 = (3х + 1)(3х + 1) - (3 - х)(3 - х) = (3х)2 + 2(3х)(1) + (1)2 - (3)2 + 2(3)(-х) + (х)2 = 9х2 + 6х + 1 - 9 + 6х + х2 = 10х2 + 12х - 8

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 10х2 + 12х - 8