Question

1) x²=3x 2) x²-5x=03) 4x²-36=04) 2x²-18=05) 3x²+27=06) 100x²=0​

Answer 1

Конечно, я могу решить эти квадратные уравнения для вас. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) x² = 3x + 2

Для начала, давайте приведем это уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, вычитая 3x и 2 с обеих сторон:

x² - 3x - 2 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В этом случае a = 1, b = -3 и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

x = (3 ± √((-3)² - 4(1)(-2))) / (2(1)) x = (3 ± √(9 + 8)) / 2 x = (3 ± √17) / 2

Итак, у нас два решения:

x₁ = (3 + √17) / 2 x₂ = (3 - √17) / 2

2) x² - 5x = 0

Также приведем это уравнение к стандартному виду:

x(x - 5) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя. Уравнение x(x - 5) = 0 будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому у нас есть два решения:

x₁ = 0 x₂ = 5

3) 4x² - 36 = 0

Давайте разделим обе стороны на 4, чтобы упростить уравнение:

x² - 9 = 0

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

x² = 9

Чтобы найти решения, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√9

x₁ = 3 x₂ = -3

4) 2x² - 18 = 0

Разделим обе стороны на 2:

x² - 9 = 0

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

x² = 9

Возьмем квадратный корень:

x = ±√9

x₁ = 3 x₂ = -3

5) 3x² + 27 = 0

Давайте вынесем общий множитель 3:

3(x² + 9) = 0

Теперь делим обе стороны на 3:

x² + 9 = 0

Вычитаем 9 с обеих сторон:

x² = -9

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа всегда положителен.

6) 100x² = 0

Давайте разделим обе стороны на 100:

x² = 0

Чтобы найти решение, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√0

x₁ = 0 x₂ = 0

Итак, мы нашли решения для всех данных квадратных уравнений.