Question

10x²+5x=025-100x²=02x²-14=02x²-8=04x²-12=0x²-10x=04x²+20x=02x²+x=03x²-27=04x²+20x=0

Answer 1

1) 10x^2+5x=0 

5x(2x+1)=0

5x = 0 или (2x+1)=0 

x = 0      x = -1/2

2) 25-100x^2=0 

25(1-4x^2)=0

1-4x^2=0 

4x^2=1

x^2=1/4 

x= +- 1/2 

3)2x^2-14=0

2(x^2-7)=0

x=√7

4)2x^2-8=0 

2(x^2-4)=0 

x^2=4

x = -+ 2

5)4x^2-12=0

4(x^2-3)=0

x^2=3 

x=√3 

6)x^2-10x=0 

x(x-10)=0 

x=0  x=10 

7)4x^2+20x=0 

4x(x+5)=0 

x = 0  x = -5 

8)2x^2+x=0 

x(2x+1)=0 

x=0 x = - 1/2 

9)3x^2-27=0 

3(x^2-9) = 0

(x-3)(x+3)=0 

x=3  x = -3 

10)4x^2+20x=0 

4x(x+5)=0 

x = 0 x = - 5

Answer 2

Привет! Я попробую разобрать каждое уравнение по отдельности.

1. 10x² + 5x = 0 Для начала, можно заметить, что уравнение имеет общий множитель 5x, поэтому можно его вынести: 5x(2x + 1) = 0 Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0: 5x = 0 или 2x + 1 = 0

- Первое уравнение: 5x = 0 Для того чтобы решить это уравнение, мы можем разделить обе стороны на 5: x = 0.

- Второе уравнение: 2x + 1 = 0 Вычтем 1 из обеих сторон: 2x = -1 Теперь разделим обе стороны на 2: x = -1/2.

Таким образом, уравнение 10x² + 5x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -1/2.

2. 25 - 100x² = 0 Для начала, можно переписать уравнение в виде: 100x² = 25 Теперь разделим обе стороны на 100: x² = 25/100 x² = 1/4

Чтобы найти значения x, возведем обе стороны в квадратный корень: x = ±√(1/4) x = ±1/2

Таким образом, уравнение 25 - 100x² = 0 имеет два решения: x = 1/2 и x = -1/2.

3. 2x² - 14 = 0 Добавим 14 к обеим сторонам: 2x² = 14 Теперь разделим обе стороны на 2: x² = 7

Чтобы найти значения x, возведем обе стороны в квадратный корень: x = ±√7

Таким образом, уравнение 2x² - 14 = 0 имеет два решения: x = √7 и x = -√7.

4. 2x² - 8 = 0 Добавим 8 к обеим сторонам: 2x² = 8 Теперь разделим обе стороны на 2: x² = 4

Чтобы найти значения x, возведем обе стороны в квадратный корень: x = ±2

Таким образом, уравнение 2x² - 8 = 0 имеет два решения: x = 2 и x = -2.

5. 4x² - 12 = 0 Добавим 12 к обеим сторонам: 4x² = 12 Теперь разделим обе стороны на 4: x² = 3

Чтобы найти значения x, возведем обе стороны в квадратный корень: x = ±√3

Таким образом, уравнение 4x² - 12 = 0 имеет два решения: x = √3 и x = -√3.

6. x² - 10x = 0 Для начала, можно заметить, что уравнение имеет общий множитель x, поэтому можно его вынести: x(x - 10) = 0 Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0: x = 0 или x - 10 = 0

- Первое уравнение: x = 0 Это означает, что x равен 0.

- Второе уравнение: x - 10 = 0 Добавим 10 к обеим сторонам: x = 10

Таким образом, уравнение x² - 10x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 10.

7. 4x² + 20x = 0 Для начала, можно заметить, что уравнение имеет общий множитель 4x, поэтому можно его вынести: 4x(x + 5) = 0 Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0: 4x = 0 или x + 5 = 0

- Первое уравнение: 4x = 0 Это означает, что x равен 0.

- Второе уравнение: x + 5 = 0 Отнимем 5 от обеих сторон: x = -5

Таким образом, уравнение 4x² + 20x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -5.

8. 2x² + x = 0 Для начала, можно заметить, что уравнение имеет общий множитель x, поэтому можно его вынести: x(2x + 1) = 0 Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0: x = 0 или 2x + 1 = 0

- Первое уравнение: x = 0 Это означает, что x равен 0.

- Второе уравнение: 2x + 1 = 0 Вычтем 1 из обеих сторон: 2x = -1 Теперь разделим обе стороны на 2: x = -1/2

Таким образом, уравнение 2x² + x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -1/2.

9. 3x² - 27 = 0 Добавим 27 к обеим сторонам: 3x² = 27 Теперь разделим обе стороны на 3: x² = 9

Чтобы найти значения x, возведем обе стороны в квадратный корень: x = ±√9 x = ±3

Таким образом, уравнение 3x² - 27 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -3.

Я надеюсь, что эти подробные объяснения помогли разобраться с каждым уравнением! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.