Question

Найти область определения функции у=⁴√4-х²​

Answer 1

4-x²≥0

(2-x)(2+x)≥0

[-2;2]

Answer 2

ответ:

$[-2;2]$

Answer 3

Чтобы найти область определения функции у = ⁴√(4 - x²), нужно учесть ограничения для аргумента функции, которые бы предотвратили появление комплексных чисел или недопустимых значений в подкоренном выражении (в данном случае 4 - x²). Область определения будет состоять из всех значений x, для которых выражение 4 - x² остается неотрицательным (то есть больше или равно нулю), чтобы корень четвертой степени имел смысл.

4 - x² ≥ 0

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, выполним следующие шаги:

1. Выразим x²: x² ≤ 4

2. Извлечем корень из обеих сторон:

√(x²) ≤ √4

3. Упростим:

|x| ≤ 2

Теперь мы видим, что область определения функции у = ⁴√(4 - x²) - это интервал значений x, для которых |x| меньше или равно 2. В этой области функция будет определена и принимать действительные значения.