Question

Помогите!!! Дана функция у=2х-1.1. Найдите:а) координаты точек пересечения графика с осями координат;б) значения функции при х = -2; -1; 2;в) значения аргумента, если у = -3; 1; 4.2. Не выполняя построения, найти точки пересечения графиков функций у=2х-1 и у=5-х.​

Answer 1

Объяснение:

у=2х-1.

а) при х=0 у=-1;  при у=0 х=0,5

Ответ: (0,5; -1)

б) при х=-2  у=-5;  при х=-1  у=-3;  при х=2  у=3

в) при у=-3  х=-1;  при у=1  х=1;  при у=4  х=2,5

2.

2х-1=5-х;  3х=6;  х=2

у=5-2=3 Ответ: (2; 3)

Answer 2

Конечно, давайте разберем по порядку каждый пункт:

а) Найдем координаты точек пересечения графика функции \(y = 2x - 1\) с осями координат.

1. Пересечение с осью \(x\): Когда функция пересекает ось \(x\), значит \(y = 0\). Подставим \(y = 0\) в уравнение \(2x - 1 = 0\): \[2x - 1 = 0\] \[2x = 1\] \[x = \frac{1}{2}\]

Точка пересечения с осью \(x\) имеет координаты \(\left(\frac{1}{2}, 0\right)\).

2. Пересечение с осью \(y\): Когда функция пересекает ось \(y\), значит \(x = 0\). Подставим \(x = 0\) в уравнение \(2x - 1\): \[2(0) - 1 = -1\]

Точка пересечения с осью \(y\) имеет координаты \((0, -1)\).

б) Теперь найдем значения функции \(y = 2x - 1\) при \(x = -2, -1, 2\).

1. При \(x = -2\): \[y = 2(-2) - 1 = -5\]

2. При \(x = -1\): \[y = 2(-1) - 1 = -3\]

3. При \(x = 2\): \[y = 2(2) - 1 = 3\]

в) Найдем значения аргумента, если \(y = -3, 1, 4.2\).

1. Когда \(y = -3\): \[2x - 1 = -3\] \[2x = -2\] \[x = -1\]

2. Когда \(y = 1\): \[2x - 1 = 1\] \[2x = 2\] \[x = 1\]

3. Когда \(y = 4.2\): \[2x - 1 = 4.2\] \[2x = 5.2\] \[x = 2.6\]

г) Найдем точки пересечения графиков функций \(y = 2x - 1\) и \(y = 5 - x\).

Для нахождения точек пересечения подставим выражения для \(y\) в обоих уравнениях и приравняем их:

\[2x - 1 = 5 - x\]

Решим это уравнение:

\[2x + x = 5 + 1\] \[3x = 6\] \[x = 2\]

Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x = 2\) в любое из исходных уравнений. Используем первое уравнение \(y = 2x - 1\):

\[y = 2(2) - 1 = 3\]

Таким образом, точка пересечения графиков этих функций имеет координаты \((2, 3)\).