Question

Ришите систему уравнений методом подстановки 2x+y=7 x^2-7y+17=0​

Answer 1

Ответ: как-то так

Объяснение: 28x^-7y+17=0

-7y=-28x^-17

y=4x^+17/7

y=4x^+17/7x э R

Answer 2

Дана система уравнений: 1) 2x + y = 7 2) x^2 - 7y + 17 = 0

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну из переменных в одном уравнении и подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте выразим y из первого уравнения: 2x + y = 7 y = 7 - 2x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: x^2 - 7(7 - 2x) + 17 = 0

Раскроем скобки: x^2 - 49 + 14x + 17 = 0

Сгруппируем слагаемые: x^2 + 14x - 32 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным трехчленом или формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 1, b = 14, c = -32. D = 14^2 - 4*1*(-32) = 196 + 128 = 324

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-14 + √324) / (2*1) = (-14 + 18) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-14 - √324) / (2*1) = (-14 - 18) / 2 = -32 / 2 = -16

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные значения x в первое уравнение: y₁ = 7 - 2*2 = 7 - 4 = 3 y₂ = 7 - 2*(-16) = 7 + 32 = 39

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x₁ = 2, y₁ = 3 x₂ = -16, y₂ = 39