Question

Найдите корни уравнений 1)-x^2+x+72=0 2)x^2+x-210=0

Answer 1

1)x1=-8; x2=9
2)x1=-15; x2=14

Answer 2

Ответ:

1)144

2)140

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы найти корни уравнений, давайте воспользуемся квадратным уравнением и его стандартной формой:

1) Уравнение: \(1 - x^2 + x + 72 = 0\)

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду:

\[x^2 - x - 73 = 0\]

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае, у нас есть:

\(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -73\)

Теперь мы можем найти значения \(x\):

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-73)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 292}}{2}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{293}}{2}\]

Таким образом, корни уравнения \(1 - x^2 + x + 72 = 0\) равны:

\[x_1 = \frac{1 + \sqrt{293}}{2}\]

\[x_2 = \frac{1 - \sqrt{293}}{2}\]

2) Уравнение: \(x^2 + x - 210 = 0\)

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду:

\[x^2 + x - 210 = 0\]

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае, у нас есть:

\(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -210\)

Теперь мы можем найти значения \(x\):

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-210)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 840}}{2}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{841}}{2}\]

\[x = \frac{-1 \pm 29}{2}\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + x - 210 = 0\) равны:

\[x_1 = \frac{-1 + 29}{2} = 14\]

\[x_2 = \frac{-1 - 29}{2} = -15\]

Итак, корни уравнений равны:

Для уравнения 1): \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{293}}{2}\), \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{293}}{2}\)

Для уравнения 2): \(x_1 = 14\), \(x_2 = -15\)