Question

Является ли число -2 корнем уравнения -3x²-5x+2=0​

Answer 1

Ответ:

Является

Объяснение:

-3*(-2)^2-5*(-2)+2=0

-3*4-5*(-2)+2=0

-12+12=0

0=0

Answer 2

Для определения, является ли число -2 корнем уравнения -3x² - 5x + 2 = 0, мы можем подставить -2 вместо x в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Подставляем -2 в уравнение:

-3(-2)² - 5(-2) + 2 = 0

Раскрываем скобки и вычисляем:

-3(4) + 10 + 2 = 0

-12 + 10 + 2 = 0

0 = 0

Таким образом, когда мы подставили -2 вместо x в уравнение, получили равенство 0 = 0. Это означает, что число -2 является корнем уравнения -3x² - 5x + 2 = 0.

Дополнительно, можно использовать формулу дискриминанта для определения корней квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, уравнение -3x² - 5x + 2 = 0 имеет коэффициенты a = -3, b = -5 и c = 2.

Вычисляем дискриминант:

D = (-5)² - 4(-3)(2)

D = 25 + 24

D = 49

Поскольку дискриминант D равен 49, и он положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня. То есть, -2 является одним из корней уравнения.