Question

Сколько шестизначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 0, 1, 2, 5, 7, 9? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

600

Объяснение:

Шестизначное число не может начинаться с 0, поэтому всего комбинаций первой цифры - 5

Вторая цифра уже может содержать 0, но не может содержать ту, которую выбрали ранее, поэтому всего комбинаций - 5

Третье число не может содержать цифру, выбранную ранее, значит всего комбинаций - 4. Оставшиеся цифры находим также.

Итого: 5 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 600 комбинаций

Answer 2

Чтобы определить количество шестизначных чисел без повторения цифр, можно использовать принцип комбинаторики.

В данной задаче нужно определить, из скольких цифр можно выбирать на каждой позиции числа.

Первая позиция может быть заполнена одной из шести доступных цифр: 0, 1, 2, 5, 7, 9. На вторую позицию можно поставить одну из оставшихся пяти цифр. На третью позицию можно поставить одну из оставшихся четырех цифр. На четвертую позицию можно поставить одну из оставшихся трех цифр. На пятую позицию можно поставить одну из оставшихся двух цифр. На шестую позицию остается одна последняя цифра.

Таким образом, общее количество шестизначных чисел без повторения цифр составит: 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! = 720.

Таким образом, можно составить 720 шестизначных чисел без повторения цифр из данных цифр 0, 1, 2, 5, 7, 9.